Der Zustand der Form (State of Form)

Einleitung

Zustand, Verfassung und Form sind nahezu synonym. Ist die Form einer Sache ihr Zustand? Aber während kaum selbstreflexiv von einer Form der Form gesprochen werden kann, gibt es Zustände von Zuständen. Zustände sind üblicherweise Systemzustände, umfassende Beschreibungen einer Sache. Wird jedoch von einem guten oder schlechten Zustand gesprochen, einem stabilen oder instabilen, imaginären oder magischen Zustand, so sind das Zustände, in denen sich ein Zustand befinden kann. Wenn es ihr möglich wird, imaginäre und magische Zustände zu beschreiben, öffnet sich die Logik für Gebiete, die mit der neuzeitlichen Wissenschaft verdrängt und ausgeklammert worden sind und zur Trennung der Logik der Wissenschaft von Mythos, Religion und Kunst geführt haben. Sie findet in einen neuen Zustand.

Diese Arbeit geht von dem weitgehend unbekannten Mathematiker und Psychologen George Spencer-Brown (1923-2016) aus, der 1969 in seinen Gesetzen der Form (Laws of Form) Zustände dieser Art unterschieden hat. Wird gefragt, was eine Form von einem Zustand unterscheidet, so sind es die Figuren der Form. Von der Figur eines Zustands zu sprechen, trifft nicht, worum es beim Zustand geht, kann aber auf mathematische beschreiben, was eine Form ist: Ihr schema. Und umgekehrt zeigt die Energie der Form, in welcher Weise ein Zustand über eine Form hinausgeht: Formen müssen sich in bestimmten Zuständen befinden, damit ihre Energie wirken kann. Im Ganzen ergeben die Figuren, Zustände und Energie der Form die Dynamik der Form. Statt nach nach einer mehrwertigen Logik wird nach einer Logik in Zuständen unterschiedlicher Ordnung gefragt. – Eine frühere Version wurde bei der Laws of Form 2024 Conference in Liverpool vorgetragen, die am 7.-10. August 2024 stattfand, angepasste Varianten beim Hegel-Kreis Tübingen bereits am 17.7.2024 und beim Philosophischen Colloquium der Akademie für Ältere in Darmstadt am 23.9.2024. Daraus ergaben sich viele Anregungen, das Thema fortzuführen. Weitere Hinweise verdanke ich Manuel Bachmann, Matthias Hauer und Werner Surek.

Beispiele In der Physik beschreibt der Zustand eines Teilchens, welche Eigenschaften es besitzt und welche Werte für diese Eigenschaften gemessen wurden. Der Ausdruck 'Zustandsgröße' ist doppeldeutig: Es kann sowohl eine Zustandsvariable gemeint sein, wie auch der jeweilige Wert, der gemessen wurde. Die Quantenmechanik spricht von Quantenzahlen: Jedes Teilchen wird durch seine Dimensionen bestimmt, z.B. das Elektron durch vier Quantenzahlen: Die Schale, auf der es um den Kern verläuft; innerhalb der Schale sein Orbital; der Drehimpuls; der Spin, der einer magnetischen Anziehungskraft vergleichbar ist. Ein Teilchen ist vollständig durch seinen Zustand beschrieben. Für die Quantenmechanik ist die Bewegungsbahn eines Teilchens keine räumlich und zeitlich beobachtbare Kurve, sondern die Reihenfolge der Übergangswahrscheinlichkeiten, aus einem Zustand in den nächsten zu wechseln. So hat mit der Physik des 20. Jahrhunderts der Zustand eine übergreifende Bedeutung erhalten. Das ist nicht auf die Physik beschränkt geblieben, sondern hat auch in allen anderen Bereichen bis zu Fragen der Kultur und der Politik zu einem völlig neuen Verständnis geführt, Systeme zu beschreiben, ihre Entwicklungsmöglichkeiten zu erkennen und Handlungen zu ermöglichen.

Der Bauzustand eines Hauses und der Gesundheitszustand eines Lebewesen sind typische Beispiele aus dem Alltag.

Es gibt nicht nur Zustände fester Objekte wie eines Hauses oder eines Körpers: Die Thermodynamik beschreibt Makrozustände wie das Volumen, den Druck und die Dichte von fließenden Systemen, ihre Energie und ihren Informationsgehalt. Die Biologie ergänzt Makrozustände wie die Fähigkeit der Selbsterhaltung (z.B. der Reparaturmechanismen bei Mutationen) und der Selbstorganisation (Autopoiesis).

In diesem Sinn kann übergreifend vom Zustand des eigenen Lebens, oder dem Zustand einer gesellschaftlichen Ordnung gesprochen werden, dem Zustand des Menschen (conditio humana). Das ist nicht bloß eine Metapher, die Vorstellung von Zuständen aus der Physik und Technik auf andere Bereiche zu übertragen, sondern kann jeweils für sich bestimmt werden und hat den betreffenden Wissenschaften wie Soziologie, Psychologie, Politologie, aber auch Vergleichende Literaturwissenschaft usw. völlig neue Möglichkeiten ihrer Theoriebildung gegeben (wenn sich z.B. ein bestimmter Rohstoff literarischer Verarbeitungen in den Zuständen eines Textes, eines Films oder einer Performance befindet und zwischen ihnen wechselt).

Spencer-Brown hat nach der gemeinsamen Logik all dieser Beispiele gefragt und innerhalb der Logik von Zuständen gesprochen. Das gab es in der traditionellen Logik und Mathematik nicht: Für eine Urteilsform, eine Figur des Schließens oder einen mathematischer Beweisgang galten nur zwei Möglichkeiten: Sie sind wahr oder falsch, aber von Zuständen zu sprechen war nur denkbar, um bestimmte Entwicklungsstufen zu betonen und Mängel zu beheben, wenn z.B. eine Beweisidee zunächst im Zustand einer Skizze, ein Programmcode im Zustand eines Pseudo-Code vorliegt, bis der einzig gültige Zustand erreicht ist, in dem wahr und falsch klar unterschieden werden können.

Bisweilen wird versucht, neben 'wahr' und 'falsch' weitere Wahrheits-Werte zu ergänzen wie 'unsicher', 'unentscheidbar' oder 'unwichtig'. Aber sind dies Werte wie 'wahr' und 'falsch'? Ein unsicherer Wert bedeutet, dass es noch nicht gelungen ist, einen Wert sicher zu bestimmen. Offenbar ist 'Unsicherheit' kein dritter Wert, sondern ein vorläufiger Zustand, in dem die Wertbestimmung noch nicht gelungen oder unvollständig ist. Ähnlich verhält es sich bei den anderen Vorschlägen für zusätzliche Werte.

Spencer-Browns Gesetze der Form sind daher vor allem von der Systemtheorie aufgegriffen worden, während die in der traditionellen Logik verbleibende Philosophie bis heute nur wenig mit ihnen anfangen kann und sie weitgehend ignoriert. Meines Wissens gibt es nur innerhalb der Hegel-Forschung wichtige Beiträge, die den Gedanken von Spencer-Brown aufgenommen haben.

Aus der Alltagssprache ergeben sich weitere Beispiele, wenn von einem imaginären oder von einem magischen Zustand gesprochen wird. Die Kunst und die Träume handeln von imaginären Zuständen. Seit der Trennung von Magie und Wissenschaft am Beginn der Neuzeit im 16. Jahrhundert sind diese beiden Bereiche einander zunehmend fremd und nahezu unverständlich geworden, und erst seit Freud und neuartigen Kunstbewegungen wie dem Surrealismus und der Filmkunst wird wie z.B. mit der Traumlogik nach Logiken gefragt, die sich von der wissenschaftlichen Logik unterscheiden und mit ihr zu einem neuen Verständnis von Logik führen. Ähnlich kann in der Mathematik gefragt werden: Haben die imaginären Werte der Mathematik mit imaginären Zuständen zu tun? Ist bei den Zahlen zwischen einem natürlichen und einem imaginären Zustand zu unterscheiden, die jeweils unterschiedliche Werte annehmen können? Obwohl jeder intuitiv versteht, was ein magischer Zustand ist, ist nicht unmittelbar klar, in welchem Verhältnis er zu anderen Zuständen steht. Manche Autoren wie der Mathematiker Georg Cantor oder der Psychologe C.G. Jung haben gehofft, verdrängte Traditionen des okkulten, hermetischen und magischen Denkens neu aufnehmen und mit ihnen offene Fragen ihrer Wissenschaft klären zu können.

Das Anliegen von Spencer-Brown zeigt sich bereits in seinen frühen Arbeiten zur Wahrscheinlichkeit und der Patentierung eines Lift Control System (automatische Steuerung eines Personenaufzugs). Er hebt Konflikte hervor, die innerhalb der traditionellen Logik und ihrer Zweiwertigkeit von wahr und falsch, existierend und nicht-existierend unlösbar sind. Gerät sie in innere Konflikte, gelangt die Logik in einen neuartigen Zustand, der lähmend oder fruchtbar sein kann. Spencer-Brown führt mit dem Imaginären nicht einen zusätzlichen Wert ein, der neben den bisher bekannten Werten steht, sondern einen neuen Zustand, in dem neuartige Werte bestimmt werden können.

Die Gesetze der Form von Spencer-Brown zeigen systematisch eine Entwicklung von Zuständen: Einleitend definiert er eine Form als die Unterscheidung eines markierten und eines unmarkierten Zustands. Im weiteren Verlauf wandelt sich der unmarkierte Zustand zum imaginären, instabilen, virtuellen und schließlich zum geistig kreativen Zustand. Der unmarkierte Zustand erweist sich als weit mehr als die bloße Negation des markierten Zustands. Er enthält den »formalen Samen« (formal seeds) (LoF dt, 87; LoF, 101), aus dem die weitere Entwicklung hervorgehen und in neuartige Zustände führen kann.

Mit einem Wort: Kann das Verständnis von Zuständen der Form zu einem Austausch von Magie und Wissenschaft führen, der im 16. Jahrhundert unterbrochen wurde, und beide beflügeln?

Mögliche Konsequenzen: In allen Gesprächen sowohl über imaginäre Zahlen wie die Stufen der Unendlichkeit bei Cantor habe ich die Erfahrung gemacht, wie schwer es fällt, ihren besonderen Charakter zu verstehen. Sie als Zustände neuartiger Ordnung zu verstehen ist für mich die Antwort mit weitreichenden Auswirkungen auf die Logik, Mathematik und Philosophie.

Die Patentierung des Lift Control System

Beginnen möchte ich mit einem praktischen Beispiel: 1965 hat Spencer-Brown das Patent für ein elektronisch gesteuertes Lift Control System eingereicht, mit dem ein Liftboy durch einen Automaten abgelöst werden kann (Spencer-Brown, 1965a und b). Ein Fahrstuhl kann nicht überall seine Richtung ändern, sondern nur, wenn er auf einer Etage steht. Es kommt zum Konflikt, wenn er gleichzeitig von oben und von unten angefordert wird. Wo soll er zuerst hinfahren? Die Lösung liegt in der Ergänzung eines Speichers, in dem ausschließlich ein Wert steht: Die letzte Bewegung ging nach unten bzw. nach oben. Kommt es zum Konflikt, fährt der Fahrstuhl in der bereits eingeschlagenen Richtung weiter. Spätestens, wenn er die oberste bzw. unterste Etage erreicht, kann es nur noch eine eindeutige Anforderung geben, so dass er umkehren und die Anforderungen aus den anderen Etagen bedienen kann. (Dieses System ist starr und kann z.B. nicht auf Notfälle reagieren, wenn dringend ein Verletzter befördert werden muss.)

Diese Lösung verlässt die Boole'sche Logik. Es gibt 3 Variablen, die jeweils zwei Werte annehmen können, und daher im Ganzen 2³, d.h. 8 Fälle ergeben: Call 1 für Anforderungen von oben, Call 2 für Anforderungen von unten und das Memory. Call 1 und 2 erhalten jeweils den Wert 0, wenn es keine Anforderung gibt, und den Wert 1, wenn es eine Anforderung gibt. Das Memory zeigt die Richtung der letzten Bewegung: 0 steht für 'ist zuletzt nach oben gefahren' und 1 für 'ist zuletzt nach unten gefahren'. Im Ergebnis wird die neue Richtung festgelegt und das Memory aktualisiert.

Das sieht wie eine Wahrheitstafel aus. Die folgende Darstellung ist übernommen und überarbeitet aus den Patentanmeldungen von Spencer-Brown (Spencer-Brown 1965a, 7; Spencer-Brown 1965b, 2).

Fall	Call 1 ↑	Call 2 ↓	Memory	Bewegung	Memory neu
1	0	0	0 (↑)	idle (ruhend)	0 (↑)
2	0	0	1 (↓)	idle (ruhend)	1 (↓)
3	0	1	1 (↓)	↓	1 (↓)
4	0	1	0 (↑)	↓	1 (↓)
5	1	0	0 (↑)	↑	0 (↑)
6	1	0	1 (↓)	↑	0 (↑)
7	1	1	0 (↑)	↑	0 (↑)
8	1	1	1 (↓)	↓	1 (↓)

Die Tabelle ist zeilenweise zu lesen: In Fall 1 gibt es weder einen Anruf von oben noch von unten, und die letzte Bewegung ging nach oben. Der Lift bleibt stehen, und das Memory bleibt unverändert. Fall 2 ist nahezu identisch: Wiederum gibt es weder einen Anruf von oben oder unten, aber die letzte Bewegung ging nach unten. Auch in diesem Fall bleiben der Lift stehen und das Memory unverändert.

In den Fällen 3 und 4 gibt es keinen Aufruf von oben, aber von unten. Die letzte Bewegung ging nach oben bzw. unten. In beiden Fällen fährt der Lift nach unten. Die Bewegung wird in das Memory eingetragen.

In den Fällen 5 und 6 gibt es spiegelbildlich einen Aufruf von oben, aber nicht von unten.

In den Fällen 4 und 6 wechselt der Lift seine Bewegungsrichtung, und der Eintrag im Memory wird verändert.

Kritisch sind die Fälle 7 und 8. Sie zeigen den Konflikt, wenn zugleich Aufrufe von unten und von oben kommen, der Lift aber nur in eine Richtung bewegt werden kann. In diesen Fällen entscheidet das Memory: Ist der Lift zuvor bereits nach oben gefahren, wird er weiter nach oben fahren (Fall 7), und entsprechend umgekehrt, wenn er zuvor nach unten gefahren ist (Fall 8).

Entscheidend ist zu verstehen, dass mit dem Memory nicht ein dritter Wahrheitswert eingeführt wird, wie es von einer mehr-wertigen oder nicht-aristotelischen Logik vorgeschlagen wird. Statt einen dritten Wert einzuführen, sind im Lift Zustände erster und zweiter Ordnung zu unterscheiden:

– Die 8 Fälle sind Zustände erster Ordnung. Sie beschreiben den jeweiligen Zustand des Systems.

– An den 8 Fällen lassen sich wiederum zwei Zustände zweiter Ordnung erkennen: Eindeutigkeit (in den Fällen 1 bis 6) und Konflikt / Dilemma (in den Fällen 7 und 8).

Die Lösung des Konflikt / Dilemma in den Fällen 7 und 8 ist kein dritter Wert, der am System abzulesen ist, sondern für sie ist eine neue, unabhängige Achse (Dimension, Freiheitsgrad) einzuführen, die ihrerseits wiederum nur zwei Werte kennt: 0 oder 1 (in diesem Beispiel: 'ist zuletzt nach oben gefahren', 'ist zuletzt nach unten gefahren'). Es war die Ingenieurs-Idee von Spencer-Brown, den Lift um ein Gedächtnis zu erweitern, und eine Regel einzuführen, wie mit dem jeweils im Gedächtnis eingetragenen Wert der Konflikt gelöst wird. Sicherlich sind viele andere Lösungen möglich, aber sie bedürfen wie diese Lösung eines zusätzlich eingeführten Mechanismus.

Die von Spencer-Brown patentierte Lösung ist nicht zufällig, sondern intuitiv: Auch wenn der Lift an jeder angefragten Station anhält und erst anschließend in die eine oder andere Richtung weiterfährt, kann intuitiv von einem Schwung gesprochen werden, den die Lösung von Spencer-Brown aufgreift. Es ist zu vermuten, dass die Natur in vergleichbaren Konflikten ähnlich vorgeht, wenn z.B. entschieden werden muss, in welche Richtung eine Hand bewegt oder ein Blutdruck verlagert wird.

Mathematisch entspricht dem ein Koordinatenkreuz, auf dem ebenfalls auf der x-Achse und auf der y-Achse jeweils die Werte 0 und 1 eingetragen werden, aber in unterschiedlicher Bedeutung. Die neue Achse ist gegenüber der ursprünglichen Achse imaginär. Sie ist in diesem Beispiel aus der Vorstellungskraft des Ingenieurs entstanden und nutzt einen Wert, der nicht aktuell abgelesen, sondern aus dem Gedächtnis abgerufen werden kann. Aus philosophischer Sicht kann mit Hegel gesagt werden: Call 1 und Call 2 gehören zur Sphäre des Seins (was im gegenwärtigen Moment ist) und damit zur traditionellen Logik, dagegen gehört das Memory als Vorstellung (Erinnerung und Gedächtnis, wie es gewesen ist) zur Vorstellungskraft und der Sphäre des Geistes. (vgl. bei Hegel Enz §§ 452-454, 461-464; TWA 10.258-262, 277-283).

Der Automat kennt keine Geschichte. Er ist vom Ingenieur eingerichtet und verhält sich entsprechend vorgegebener Regeln. Er ist ihnen gegenüber sklavisch (parasitär) und zu keiner eigenen Kreativität fähig. Daraus ergibt sich für Spencer-Brown ein Konflikt zweiter Ordnung: Wie kann von einer automatischen (formalen, parasitären) Logik zu einer kreativen Logik gelangt werden?

Aus den beiden im Liftsystem unterschiedenen Zuständen zweiter Ordnung (lösbar, Dilemma) wurden die beiden Zustände, mit denen Spencer-Brown die Gesetze der Form beginnt: Der eindeutig lösbare Zustand ist markiert, wogegen der Konflikt-Zustand innerhalb der gegebenen Umgebung offen und nicht-markiert ist. Um eine Lösung zu finden, muss über das gegebene System hinausgegangen werden. Das ist in diesem Beispiel die Erweiterung des Systems durch ein Memory. Mit der Lösung des Konflikts durch den imaginären Wert ist zugleich der Weg gefunden, wie die Gegenüberstellung markiert - nicht-markiert ihrerseits weitergeführt werden kann in die Unterscheidung in reelle und imaginäre Zustände usf., bis Spencer-Brown mit der Anmerkung zu Kapitel 11 im Rückblick seinen eigenen Weg zu beschreiben vermag und die geistigen Zustände 'parasitär' und 'kreativ' unterscheidet.

Der mit dem Lift beschriebene Konflikt zeigt die elementare Form und mit ihr die Logik, wie ein Konflikt auftreten und gelöst werden kann. Diese Methode ist bereits formalisiert und kann für weit komplexere Konflikte übernommen werden, wenn sie auf ihre Elemente zurückgeführt und von ihnen aus abgearbeitet werden. Das gilt bis hin zu Konflikten, die in Antinomien und bei moralischen Konflikten auftreten, wie im Folgenden deutlicher werden wird.

Anmerkung: Diese Sicht auf das Patent von Spencer-Brown geht zurück auf eine Arbeit, die 1998 eine Autorengruppe um Kreinovich veröffentlicht hat (Kreinovich u.a., 694-695). Den Hinweis darauf verdanke ich Peiyuan Zhu. Ihre Arbeit steht in der Tradition der Wahrscheinlichkeits- und Evidenztheorie, d.h. von Fragen, von denen auch Spencer-Brown ausgegangen war (Spencer-Brown 1953, Spencer-Brown 1957).

Zustände zweiter Ordnung bei Spencer-Brown

Spencer-Brown möchte die Logik im Ganzen in einen neuen Zustand bringen: Aus einem erstarrten, traditionalen, formalen Zustand in den Zustand der Kreativität. Kreativität ist ein geistiger Zustand, der jedoch nicht von außen von einem deus ex machina herangetragen wird, sondern der sich schrittweise aus den Grundfragen der Logik ergibt, wenn sie aus sich heraus auf Paradoxa und Antinomien stößt und sich fragen muss, wie sie in diesen Zustand geraten ist und ihn wieder verlassen kann.

Das erfordert einen Sinneswandel: Das Ziel der Kreativität kann nicht durch einen Sprung aus der Unkreativität entstehen, sondern es muss von Beginn an einen Impuls geben, der bereits kreativ ist, auch wenn er erst im Ergebnis zum vollen Verständnis der Kreativität führt. Kreativität ist ein zyklischer Begriff, so wie es auch z.B. für die Sünde und die Moral gilt: Die Sünde kam durch eine Sünde in die Welt (Kierkegaard, 31), und nur wer bereits über eine Moral verfügt, wird zu einer Moral finden (Hegel, TWA 3.464). Es gilt, den gegebenen Zustand der Logik durch geeignete Formen zu wecken und anzufachen (blowing, stirring up), in altertümlicher Ausdrucksweise: zu begeisten. Dies geschieht in den Laws of Form durch einen Bedeutungswandel, in dem Zustände unterschiedlicher Art vorgestellt werden und auseinander hervorgehen. Auf jeder Stufe treten Paare verschiedener Zustände erster Ordnung auf (z.B. markiert oder unmarkiert, stabil oder instabil), und zugleich zeigt jede Stufe selbstbezüglich, in welchem Zustand sich der Zustand auf dieser Stufe befindet (Zustände zweiter Ordnung), bis der Zustand der Geistigkeit erreicht ist, auf der er parasitär (parasitic) oder kreativ ist (LoF dt, 88; LoF, 102).

So kündigt es Spencer-Brown bereits in der Einführung seiner Arbeit an:

»Was die Mathematik umfaßt, ist eine Transzendenz eines vorgegebenen Zustands der Vision hin zu einer neuen, bislang ungeschauten Vision jenseits davon. Wenn die gegenwärtige Existenz aufgehört hat, Sinn zu ergeben, kann sie diesen immer noch wiederfinden, indem sie ihre Form begreift.« (LoF dt, xxxiii; LoF, xxiii)

Jede Stufe zeigt eine Vision, was mit dem jeweiligen Zustand gemeint ist, die über sich selbst hinausgeht, bis mit dem 11. Kapitel und ihrer Coda die abschließende Vision erreicht ist.

– markiert - unmarkiert Die sinnliche Stufe. Auf der ersten Stufe werden an jeder Form mit den Sinnen dessen elementare Zustände gesehen und unterschieden: Als Demonstration wählt Spencer-Brown das von ihm eingeführte elementare Zeichen , an dem besser als am Sheffer-Strich | unmittelbar zu sehen ist, was sich innen bzw. außen befindet. Aus diesem Zeichen können alle weiteren Zeichen konstruiert werden.

Auf dieser Stufe bedeuten »Räume, Zustände oder Inhalte« (LoF dt, 1; LoF, 1) das gleiche. Für die sinnliche Unterscheidung in Innen und Außen hätte es genügt, von Räumen und ihren Inhalten zu sprechen. Wenn sie zugleich als Zustände bezeichnet werden, versteht jeder, was gemeint ist: In-etwas-sein und Außer-etwas-sein. Das regt an, über den Unterschied markiert / unmarkiert hinauszugehen und ist eine erste geistige Tätigkeit: Das Innen ist nicht nur ein Raum, sondern zugleich als Zustand das Durch-eine-Grenze-markiert-Sein.

Spencer-Brown lässt zunächst bewusst offen, ob und welcher von diesen beiden Zuständen für existierend oder nicht-existierend, für wahr oder falsch steht. Diese Unterscheidungen werden sich erst aus dem weiteren Verlauf der Wandlungen dieser beiden Zustände ergeben.

Dies zu verstehen ist die größte Schwierigkeit und Anforderung, um in den Gedankengang der Laws of Form hineinzufinden: Wenn z.B. das Innen als farbig oder als wahr markiert ist, bedeutet das nicht, dass das Außen – wie die Boole'sche Logik behauptet – das Gegenteil davon sein muss, also schwarzweiß oder falsch ist. Es bedeutet nur, dass das Außen nicht markiert ist und offen bleibt, ob und wie es markiert werden kann. Sicher kann es schwarzweiß bzw. falsch sein, aber es kann nach genauerer Beobachtung möglicherweise ebenfalls farbig bzw. wahr sein, oder es kann sich in einem ganz anderen Zustand befinden, in dem von keiner Farbe bzw. einem festen Wahrheitswert wie wahr und falsch gesprochen werden kann.

Die Konsequenzen dieser ungewohnten Art von Logik werden mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und dort mit der Unterscheidung in Wahrscheinlichkeit und Evidenz näher diskutiert (siehe Kreinovich u.a.). Dort gilt analog: Wenn ich z.B. mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% weiß, dass es morgen regnen wird, so bedeutet dies nicht zugleich, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% nicht regnen wird. Es bedeutet nur, dass es gute Gründe gibt, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% aussagen, dass es regnen wird, während offen bleibt, was ansonsten eintreten und das Wetter beeinflussen kann. Möglicherweise werden ganz andere, unerwartete Ereignisse eintreten, die bei der Wettervorhersage nicht berücksichtigt wurden. Um abzuschätzen, ob das der Fall ist, wird von Evidenz gesprochen. Es ist zu unterscheiden: Die Wahrscheinlichkeitsaussage von 70%, und die Evidenz, dass die ihr zugrunde liegende Berechnung zutreffend ist. – Dies Missverständnis zeigt elementar, wie sehr die Wahrscheinlichkeitstheorie der gewöhnlichen Anschauung entgegenläuft und kontraintuitiv ist, weil wir uns so an die zweiwertige Logik von existent und nicht-existent gewöhnt haben.

– imaginär Die Stufe des Verstandes und der Vorstellungskraft. Die Unterscheidung in markiert und nicht-markiert kann nicht streng durchgehalten werden. Innerhalb des zweiwertigen, markierten Zustands kommt es zu Konflikten, deren Lösung außerhalb des markierten Zustands in einem Raum liegen muss, der gegenüber dem markierten Zustand ein imaginärer Zustand ist. Dies erscheint den einen als magisch und den anderen als blinder Zufall. Die Lösung kann nicht mehr mit den Sinnen gesehen werden, sondern bedarf der Vorstellungskraft und des Verstandes. Es muss nach dem Grund gefragt werden, der in den Konflikt geführt hat (so Hegel in seiner Wissenschaft der Logik über den Widerspruch, TWA 6.64-70).

Spencer-Brown konnte bei seiner Lösung von drei Einsichten ausgehen:

– In der Mathematik hatte der in der Renaissance wirkende Mathematiker, Arzt und Astrologe Gerolamo Cardano (1501-1576) imaginäre Zahlen eingeführt, die über den reellen Bereich hinausgehen. Cardano arbeitete an einfachen Rechenaufgaben, für die es im Bereich der natürlichen Zahlen keine Lösung gibt. Gibt es zwei natürliche Zahlen a und b, so dass ihre Summe a + b = 10 und ihr Produkt a · b = 40 gilt? Jeder wird mit Ausprobieren feststellen, dass es zwei solche natürliche Zahlen nicht gibt, aber Cardano gelang es, in seiner Vorstellung neue (imaginäre) Zahlen zu entwerfen, die außerhalb des Bereichs der natürlichen Zahlen liegen, zugleich aber zyklisch sind (in heutiger Schreibweise: und ): Diese Zahlen befinden sich zwar nicht auf der reellen Achse und verlassen den Bereich der Sinnlichkeit, aber ihre Addition ergibt direkt erkennbar die natürliche Zahl 10, und wenn sie multipliziert werden, wird in einer Drehbewegung eine neue komplexe Zahl gefunden, die wiederum auf der reellen Achse liegt und die natürliche Zahl 40 ergibt. Das ist das Urbild des von Spencer-Brown betrachteten re-entry (Rückkehr), (siehe hierzu den Beitrag Imaginäre Zahlen, Tydecks 2017).

– Frege hatte Begriffe durch ihren Wertverlauf definiert. Das ist anschaulich gesprochen der Graph einer Funktion. So sind der Temperaturverlauf und der Verlauf des Blutdrucks Werteverläufe, die den Gesundheitszustand beschreiben. An manchen Gesteinen können Verwerfungslinien den Verlauf geologischer Veränderungen anzeigen. Für Frege ist der Wertverlauf der extensionale Umfang eines Begriffs. Wir wissen von einer Sache nur, was wir an ihren Wertverläufen ablesen und verallgemeinern können. Er hoffte zu zeigen, dass jeder Begriff durch seinen Wertverlauf, d.h. anschaulich bestimmt werden kann.

– Aus der Sicht von Wittgenstein kann der Wertverlauf als ein Beispiel für ein Satzzeichen (propositional sign) gesehen werden. Das ist ein ungewöhnlicher und missverständlicher Ausdruck: Es sind nicht Satzzeichen wie Punkt, Komma oder Fragezeichen gemeint, sondern so, wie ein Wertverlauf einen Begriff beschreibt, kann ein Satz oder eine zusammenhänge Gruppe von Sätzen einen Begriff beschreiben. Während die von Frege gemeinten Wertverläufe sinnlich anschaulich sind, können mit Sätzen Begriffe beschrieben werden, für die es keine sichtbaren oder sonst messbaren Größen und deren Wertverläufe gibt, wie z.B. die Begriffe ‘Seele’ oder ‘Sorge’. Sie können nur mit Worten, mit Erzählungen und möglicherweise den Bildern typischer Situationen verständlich gemacht werden. Wird ein Satz, mit dem ein Begriff beschrieben wird, seinerseits als Einheit genommen, so kann von einem Satzzeichen gesprochen werden: das Zeichen einer Sache, die sich in diesem Satz zeigt. Das ist in wörtlicher Bedeutung ein Zeichen, das in einem Bild (Ikon, imago) die Aussage eines Satzes umfasst und die Phantasie anregt, ihn zu verstehen (WTLP, 3, 3.1, 3.12). Ein Zeichen zeigt an sich selbst mehr, als sich in Worten sagen lässt. Weitergedacht führt es zur Frage, ob eine Sprache denkbar ist, die mit ihren Zeichen eine weit höhere Aussagekraft als die uns bekannte Sprache hat. Der Science-Fiction Autor Samuel Delany ist dem 1966 in seinem Roman Babel-17 spielerisch und kreativ nachgegangen. Er nennt als Beispiel: Wenn in einer Sprache nicht zwischen Ich und Du unterschieden wird, oder zwischen verschiedenen Geschlechtern, prägt das in grundlegender Weise unser Denken anders als wir es gewohnt sind. Das gilt z.B. für die formale Sprache der Logik und die Programmiersprachen. Umgekehrt kann die Idee einer Sprache entworfen werden, die unser Denken weit mehr anregen kann als die uns bekannten Sprachen. Ähnlich wird in der Musik gefragt, ob es einzigartige Melodien gibt, die unmittelbar aus sich heraus den Zustand des Hörers verändern (so Helmut Krausser in seinem Roman Melodien von 1993 mit Beispielen wie das Miserere von Gregorio Allegri, entstanden vermutlich in den 1630ern).

Spencer-Brown erkannte den inneren Zusammenhang: Wenn nicht nur wie durch Frege reell-wertige Funktionen (»single-valued functions«) und deren Graphen betrachtet werden, sondern Funktionen im Bereich der imaginären Werte, dann zeigt ihr oszillierender Graph die Lösung von Konflikten wie der Russellschen Antinomie und anderen Paradoxien (LoF dt, 84; LoF, 97). Als Beispiel nennt er mit der Oszillatorfunktion den Wertverlauf von 'wahr' und 'falsch' im Lügner-Paradox: Wenn der Satz ›dieser Satz ist falsch‹ wahr ist, ist er falsch, und wenn er falsch ist, ist er wahr, und so fort (LoF dt, 52; LoF, 60f). Das Lügner-Paradox ist weder wahr noch falsch, noch nimmt es einen der anderen vorgeschlagenen Wahrheitswerte wie ‘unsicher’ oder ‘unwichtig‹ an, sondern es befindet sich in einem anderen Zustand, der nur durch den oszillierenden Graphen einer Funktion beschrieben werden kann, die im Bereich der imaginären Zahlen verläuft. Die Kreis- und Hyperbelfunktionen wie z.B. die Oszillatorfunktion werden mathematisch mit den Eulerschen Formeln mit imaginären Zahlen dargestellt.

Der imaginäre Zustand ist sicher nicht mit dem unmarkierten Zustand identisch, sondern geht in einer genau definierten Weise aus ihm hervor. Die traditionelle Mathematik reduziert die Frage imaginärer Zahlen und ihrer Zustände auf die Einführung eines neuen Kalküls (die Algebra der komplexen Zahlen mit ihren eigenen Verknüpfungsregeln) und sieht nicht den Gedanken, um den es Spencer-Brown geht. Spencer-Brown zeigt, wie mit dem imaginären Zustand eine neue Sicht auf den unmarkierten Zustand gelingt.

– stabile und instabile Zustände Physikalische und technische Sicht. Entscheidend ist die Gedächtnisfunktion. Wann ist es möglich, sich auf das Gedächtnis zu verlassen? Das gilt nur in stabilen Zuständen. Stets bleibt ein unbekannter Rest von Instabilität, den Physik und Technik mit Störungstheorie und Technikfolgenabschätzung zu bestimmen versuchen. Aus dem unmarkierten Zustand wird der instabile Zustand. Instabilität entsteht, wenn die Regel gestört wird und sich ändert. (LoF dt, 55; LoF, 64). Nur im stabilen Zustand kann fortlaufend die gleiche Regel angewandt und dem Gedächtnis getraut werden.

– mögliche (virtuelle) und reelle Zustände Entwicklungsgedanke. Zustände unterschiedlicher Zentralität.

Instabile Zustände sind aber nicht nur Zustände der Unsicherheit und der Unberechenbarkeit, also mit einem Mangel behaftet. Nur aus instabilen Zuständen kann etwas neues entstehen. »Alles, was nicht Information, nicht Redundanz, nicht Form und nicht Einschränkung ist – ist Rauschen, die einzig mögliche Quelle neuer Muster.« (Bateson, 529)

So wird aus dem instabilen Zustand der Raum der Möglichkeiten. Dort liegen die »formalen Samen« (formal seeds). Sie befinden sich für Spencer-Brown »in einem weniger zentralen Zustand« (»a less central state«) (LoF dt, 87; LoF, 101). Das sind offenbar Zustände unterschiedlicher Potentialität (Virtualität) (siehe Leibniz und Gödel).

– geistige Zustände (parasitär, kreativ) So zu denken erfordert Vorstellungskraft und Kreativität. Spencer-Brown gibt dem letzten Abschnitt von Kapitel 11 den Titel Coda. Dort tritt nochmals ein Bedeutungswandel auf: Aus den markierten / unmarkierten bzw. stabilen / instabilen Zuständen werden die »verschiedenen geistigen Zustände [...], die wir uns selbst auferlegen« (»various states of mind which we put upon ourselves« (LoF dt, 59; LoF, 68). Was damit gemeint sein kann, wird mit der Anmerkung zu Kapitel 11 deutlich, wenn parasitär und kreativ (parasitic, creativity) unterschieden werden (LoF dt, 88; LoF, 102).

Ist der Ausdruck ‘parasitär’ gelungen? In polemischer Absicht ist damit gemeint, dass der Parasit vollkommen von seinem Wirt abhängig ist, von dessen Kraft, Energie und Kreativität lebt und für sich nur davon schmarotzen kann. Das gilt auch für die Wissenschaft, wenn auf der einen Seite Neuerer die bestehenden Regeln verletzen und sich harter Kritik ausgesetzt sehen, auf der anderen Seite Konservative von dem zehren können, was Neuerer vor ihnen eingeführt haben. »Alle angewandte Wissenschaft bezieht ihre Nahrung von einem Schöpfungsvorgang, mit dem sie sich verbinden kann, um Struktur zu geben, doch den sie sich niemals aneignen kann.« (»All applied science is seen as drawing sustenance from a process of creation with which it can combine to give structure, but which it cannot appropriate.«) (LoF dt, 88; LoF, 102)

Ich möchte die Unterscheidung in gelähmte Zustände und Zustände voller Energie ergänzen. Mit ihr lassen sich Phänomene beschreiben, die heute von unmittelbarer politischer Aktualität werden, wenn ganze Gesellschaften in den Zustand der Polarisierung und gegenseitigen Blockade geraten. Umgekehrt ist es die Frage nach der Energie der Form, mit der Zustände der Form zu beschreiben sind, in denen von Offenheit und Anregung gesprochen werden kann.

– Zustände zweiter Ordnung Insgesamt ergibt sich die Einsicht in Zustände zweiter Ordnung: Die unterschiedlichen Zustände, in denen sich ein Zustand befinden kann. Gibt es eine Energie, die von einem Zustand zweiter Ordnung zum nächsten führt? Ist diese Energie zweiter Ordnung das Maß, mit dem der gesamte Vorgang seinen Beobachter und dessen geistige Aktivität anbläst und anfacht?

Epigenetische Landschaften (Mons philosophorum)

In welchem Verhältnis stehen Zustände erster und zweiter Ordnung? Gibt es einen Zustand, wie beide auseinander hervorgehen? Das zeigt ein Diagramm, das gewissermaßen das Satzzeichen (propositional sign) des Zustandes der Form ist. Es muss nicht neu entworfen werden, sondern kann aus einer historischen Entwicklung übernommen werden, die von Gödel, Turing, McCulloch und Pitt sowohl zur Theorie zellulärer Automaten wie zur Einführung epigenetischer Landschaften geführt hat, einer neuartigen Evolutionstheorie durch Waddington von 1957 (siehe die historische Darstellung durch Tara Abraham).

Epigenetische Landschaft. Quelle: Huang 2012, 151

Das Bild einer epigenetischen Landschaft geht auf die frühesten Arbeiten von Waddington zur Epigenetik zurück (Waddington, 29). Während die Verläufe entlang der Ströme zeigen, wie die Entwicklung durch die Gene gesteuert werden, zeigen die Einflüsse der Höhenlinien, wie durch die Epigenetik das genetisch gesteuerte Verhalten verändert werden kann. Diese Darstellung wurde inzwischen auf die Beschreibung anderer biologischer Vorgänge wie die Entstehung von Krebs und Tumoren übertragen.

An dieser Stelle müssen einige Hinweise genügen, wie sich mit diesem Bild die Zustände der Form beschreiben lassen:

– Das Fundament sind zelluläre Muster und ihre Übergänge, deren formale Grundlagen mit den Laws of Form beschrieben werden können. Das sind Zustände erster Ordnung.

– Die Muster werden in einem Raum eingetragen, der durch eine reelle und imaginäre Achse aufgespannt wird. In ihm lassen sich die von Spencer-Brown genannten komplex-wertigen Wertverläufe darstellen.

– Die Flussverläufe entsprechen dem jeweils markierten Zustand. Was jenseits der Höhenlinien liegt, bleibt unmarkiert. Die Höhenlinien sind die Konflikt-Linien. Entlang der Höhenlinie kann nicht entschieden werden, in welches Tal der Abstieg erfolgen wird. Aus Sicht eines Tals ist offen, was jenseits der Höhenzüge liegt.

– Attraktoren zeigen Blockaden und den parasitären geistigen Zustand. Die Bewegung dreht sich nur um sich selbst und vermag keine Alternativen zu erkennen. Alles befindet sich im Zustand des Versiegens und der Auflösung. Demgegenüber muss ein Wasserkreislauf ergänzt werden, der in diesem Diagramm nicht eingetragen ist: Die Ströme und die Seen der Attraktoren durchfeuchten den Boden, bis es innerhalb des Bergs zum Aufstieg des Wassers kommt, das an der Spitze des Berges die Ströme entquellen und sprudeln lässt. Das ist der Zustand der natürlichen Reproduktion und Ergiebigkeit. Wird der Berg in seiner Lebendigkeit gesehen, kann vom Mons Philosophorum gesprochen werden, dem aufblühenden Berg, einem alchemistischen Bild, das die Begründer der Wissenschaft der Neuzeit wie Newton und Leibniz sicher gekannt und sich davon mehr oder weniger bewusst haben leiten lassen, auch wenn es sich meines Wissens in ihren veröffentlichten Werken nicht explizit nachweisen lässt. Bei Spencer-Brown sehe ich verwandte Ideen, wenn er von der Erleuchtung spricht.

– Diese Zeichnung ist im Rahmen von Arbeiten zur Entstehung von Tumoren und Krebs entstanden. Jedes Lebewesen durchläuft fortlaufend zahlreiche Mutationen, durch die die Steuermechanismen (die in den Proteinen und dem Erbgut hinterlegten Informationen) in den meisten Fällen geschädigt und beeinträchtigt werden, aber auch revolutionäre Neuerungen gelingen können. Kein Fortschritt ohne die Gefahr des Misslingens und Scheiterns. Das kann bis zur Entwicklung eigenständiger Lebensprozesse innerhalb des Körpers führen, die den Wirtskörper schädigen und töten können, oder aber auch seinen Lebensprozess verbessern, wie z.B. die Viren, dank derer ein Embryo vor dem Immunsystem der Mutter geschützt ist. Die Attraktoren entwickeln gegenüber der umgebenden Gesamtströmung eine Eigendynamik.

Dieses Bild gilt nicht nur, wenn auf der sinnlichen Ebene markierte und unmarkierte Zustände unterschieden werden können, sondern auch auf der Meta-Ebene, wenn die Geschichte der wissenschaftlichen Theorien und ihrer Entwicklungsprozesse ihrerseits dem Bild einer epigenetischen Landschaft entsprechen.

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Katjekte und Zustände dritter Ordnung

Gibt es eine einfachere Darstellung für den Zustand dritter Ordnung? Dies können die Katjekte sein, ein von Dirk Baecker vorgeschlagener Ausdruck, der in neuer Weise das Gegensatzpaar Subjekt - Objekt zusammenfasst und mit dem Präfix kategoreia verbindet (Baecker 2024b). Dirk Baecker hat bei LoF24 über Video zum Verhältnis von Spencer-Brown und der Monadologie von Leibniz gesprochen (siehe hierzu Baecker 2024a). Das ist eine philosophische Grundlegung seines Anliegens, mit den Katjekten einen neuen Begriff in die Philosophie und Systemtheorie einzuführen. Die Katjekte substantivieren die mit dem Buchstaben X benannte Verlaufsform einer Bewegung, die bei einem Etwas beginnt, über die Grenze seiner Markierung in das ihm Andere führt und in einem mit n bezeichneten Kontext vom Anderen zum Etwas zurückführt, wobei sich im Verlaufe dieser Bewegung sowohl das Andere wie das Etwas als auch der Charakter dieser Bewegung wechselseitig verändern.

Die Beschreibung (Markierung) eines Etwas kann als Zustand erster Ordnung verstanden werden (markierter Zustand), sein Systemzustand. Die Beschreibung des Verhältnisses eines Etwas zum Anderen und der gemeinsamen Situation (der Kontext n) führt zum Zustand zweiter Ordnung. Das ist der Zustand, in dem sich der Systemzustand (der Zustand erster Ordnung) befindet, das Verhältnis des markierten und unmarkierten Zustandes. Die übergreifende Bewegung, die vom Zustand erster Ordnung zum Zustand zweiter Ordnung und wieder zurück führt, ist der Zustand dritter Ordnung.

Für mich ist die epigenetische Landschaft (Mons philosophorum) das Paradigma des dritten Zustands, wenn sich dort Zustände erster und zweiter Ordnung fruchtbar (oder im Gegenteil: versiegend, erschöpfend) nicht nur ausgleichen, sondern wechselseitig beleben und aufblühen lassen.

Mit dem Katjekt wurde für diesen komplexen Ablauf ein einfaches Diagramm gefunden, das auf Spencer-Brown zurückgeht. Spencer-Brown hatte die Form eingeführt (LoF, 65; LoF dt, 56). Ein mit dem Inhalt der Variable a markierter Bereich wechselt in einen mit der Variable b bezeichneten unmarkierten Bereich. Diese Bewegung kehrt zur Variable a zurück und verändert sie. Beim Katjekt werden die Variablen a und b offen gelassen. Das ergibt eine allgemeine Form vergleichbar dem Cross und dem Re-entry unabhängig von Variablen. Ergänzend wird der Kontext hinzugenommen. Beim Kontext kann es sich auch um einen Beobachter handeln, wobei davon auszugehen ist, das sowohl der Beobachter durch sein Beobachten das Beobachtete verändert, wie auch er durch das Beobachtete verändert wird und sich insgesamt der Verlauf der Beobachtung in Wechselwirkung mit dem Beobachter und dem Beobachteten weiter entwickelt.

Baecker hebt hervor: Leibniz hat das göttliche Band als Zustand dritter Ordnung gesehen (Baecker 2024a, 2, 12). Alle Monaden kommunizieren über Gott miteinander, der dem System seine Sprachfähigkeit verleiht und dessen Wirken zu verdanken ist, dass es gut geht. Systemtheorien wie die von Luhmann übernehmen diese Figur, verstehen aber die Kommunikation unmittelbar als den Zustand dritter Ordnung und sind überzeugt, ohne ein göttliches Band (ohne einen als Deus ex machina verstandenen Gott) auskommen zu können (Baecker 2024a, 24). Für sie stellt die Kommunikation aus sich selbst heraus ihr Gelingen sicher (Autopoiesis).

Aus Sicht der Soziologie ist die Sozialität das Paradigma eines Katjekt, das aus der Bewegung der Abgrenzung von Unabhängigkeit und Abhängigkeit zu verstehen ist (Baecker 2024b, 72).

Die Mitglieder einer Sozialität sind für sich unabhängig. Ihr Zustand ist zunächst als Zustand voneinander unabhängiger Systemelemente zu beschreiben (Zustand erster Ordnung). Wenn sie ihre Beziehungen zu anderen Elementen erkennen, erkennen sie die gegenseitige Abhängigkeit. Die Unabhängigkeit kann nur in Abgrenzung von der Abhängigkeit verstanden werden (Zustand zweiter Ordnung). Diese Einsicht kehrt zur Unabhängigkeit zurück und lässt sowohl die Unabhängigkeit wie die Abhängigkeit in neuem Licht sehen, wie auch das Verhältnis von Unabhängigkeit und Abhängigkeit. – Konsequenterweise könnte ergänzt werden, in welchem jeweiligen Kontext Unabhängigkeit und Abhängigkeit ihre Wechselbeziehung erkennen.

Zustände der Wirtschaft und ihrer Literaturen (Samuel Delany)

Aus London kam der in Irland aufgewachsene Robert Kiely (Jahrgang 1987), ein Schriftsteller und Literaturkritiker. Er stellte den Science-Fiction-Autor Samuel Delany (* 1942) vor, der in den 1970ern sehr erfolgreiche Romane geschrieben hatte, in Deutschland von Bastei-Lübbe vertrieben, also nach allgemeiner Einschätzung Schundliteratur (pulp fiction). Öfters nennt und zitiert er in seinen Romanen sowohl Spencer-Brown wie auch andere Philosophen. Einiges widmet er der feministischen SF-Autorin Joanna Russ (1937-2011), von der die Romane Alyx (1968) und The Female Man (1975) zu erwähnen sind.

Robert Kiely beruft sich in mehreren Beiträgen deutlich auf die marxistische Tradition, hat eigene Gedichte und einen Text zum schottischen Dichter Peter Manson (* 1969) veröffentlicht.

Bei der Suche nach den Texten von Delany und Russ stoße ich über Wikipedia auf einen Artikel von Ken James (* 1932) zu Delany und Spencer-Brown. James gibt mit Delany eine originelle Deutung von Spencer-Brown. Delany fragt, warum es seit den 1950ern zur Blüte der SF-Literatur gekommen ist. So wie Spencer-Brown nach der Arithmetik gesucht hat, die der Booleschen Algebra vorausgeht, fragt er nach dem gesellschaftlichen Wandel, der SF vorausgeht und sich in der Begeisterung für dieses neue Genre zeigt. Er sieht ihn in der Entwicklung der Wirtschaft von einer Barter-, über die Geld- zur Kreditökonomie (James, 191). In Zeiten der Barter-Ökonomie (ich würde eher sagen: Güterökonomie) zählte die Sache selbst.

Güterökonomie: Wenn es zu Meinungsverschiedenheiten kommt, wenden sich alle der Sache zu und suchen dort die Klärung. Die Sache entscheidet. Berufung auf die Sache. Alle arbeiten an einem Lebenswerk, einer von ihnen geschaffenen Sache, die ihre Lebenszeit überdauern wird. Das kann ein gelungenes Leben sein, an das sich viele erinnern, oder auch ein großes Kunstwerk, z.B. ein großer Roman. Es hat Gültigkeit aus sich selbst heraus unabhängig von den verschiedenen Meinungen und Kritiken, wie es aufgenommen und gesehen wird. Frege betont in einem berühmten Beispiel, dass Morgenstern und Abendstern identisch sind, weil es sich um die gleiche Sache handelt, den Planeten Venus. Husserl will zurück zur Sache und in einer epoché alles ausklammern, was sich nur aus einer bestimmten Sicht erklärt und nicht zur Sache gehört. Die nach 1950 entwickelten Sprachmodelle, die zu ChatGPT und vergleichbaren Anwendungen geführt haben, wollen an Texten die Schlüsselbegriffe (Token) von allem grammatischen Beiwerk befreien und die semantischen Netze erkennen, die zwischen den Token bestehen, d.h. zwischen den mit den verschiedenen Worten gemeinten Sachen.

Geldökonomie: Mit dem Geld rücken die Beziehungen in den Mittelpunkt: Was ist meine Sache wert im Vergleich zu anderen? Nicht mehr das ausschließliche Meins steht im Mittelpunkt, sondern wem es gelingt, sich am besten zu vernetzen und in Wahlverwandtschaften zu verwirklichen (Chemismus). Nicht mehr der Beruf (oder die Berufung für eine Sache), sondern die Fähigkeit, die richtigen Partner zu finden, ohne sich je auf sie wie auf eine Sache festzulegen, sondern stets das Beziehungsnetz dynamisch weiter zu entwickeln. Die Verantwortung und das Verantwortungsgefühl für bestimmte Sachen und Partner tritt zurück hinter das Anliegen, alles und sich selbst in einem frei fließenden Netzwerk laufen zu lassen und sich hierin in immer neuen Facetten ausleben zu können. Glück wird als flow erlebt. Das ist eins der wichtigsten Themen von Delany. Für ihn erweitert sich das Netzwerk von Partnern zum Netzwerk von Gendern. Niemand will sich in seinem Leben auf ein bestimmtes, ererbtes Gender wie auf eine Sache festlegen lassen, sondern träumt von einer Gesellschaft und einem Leben, in dem es nicht nur ein Netzwerk von Partnern, sondern auch eine Vielfalt von Gendern gibt, in die sich jeder in seinen unterschiedlichen Lebenszusammenhängen begeben und zwischen ihnen wechseln kann, ohne sich auf etwas festlegen zu müssen. Anything goes.

Kreditökonomie: Die Geldökonomie sieht das Geld noch wie eine Sache, die gehortet, verglichen und ausgegeben werden kann. Doch ergeben sich mit der Geldschöpfung völlig neue Möglichkeiten, auf die bereits Goethe im Faust hinweist (Faust II, 1. Akt, Auftritt des Kaisers und seines Gefolges im Lustgarten): Mephisto empfiehlt dem unter Geldnot leidenden Kaiser: Drucke einfach Geld, bringe es in Umlauf, und du wirst sehen, wie es angenommen, damit gehandelt und die Wirtschaft florieren wird, wenn nur alle an die Zukunft glauben. Die Geldschöpfung ist mit den stets wachsenden Ausgaben für Kriege entstanden und hat sich seit der Entkoppelung des Dollar vom Gold 1971 durchgesetzt und seither zu einer völlig neuen Wirtschaft geführt. Hier geht es jedoch nicht um Wirtschaftstheorie und Wirtschaftsgeschichte, sondern um die damit verbundene Veränderung der Denkungsart und Kultur. Mit der Kreditökonomie löst die Teleologie das Beziehungsdenken der Wahlverwandtschaften und des Chemismus ab: Mit der Teleologie werden Zwecke untersucht, deren Verwirklichung in der Zukunft liegt. Das versetzt die Wirtschaft, Wissenschaft, Kultur und das Denken nochmals in einen völlig neuen Zustand. Es geht so weit, dass seit 1928 in der Quantenphysik Antiteilchen vorhergesagt und beobachtet werden, deren Verhalten nur aus der Zukunft zu erklären ist, die Zeit also scheinbar rückwärts, in Wahrheit zirkulär verläuft. Der imaginäre Zustand wird mit der zirkulären Perspektive aus der Zukunft seinerseits in einen neuen Zustand versetzt. Ähnlich ist es bei kulturellen Phänomenen. Beim Vortrag von Robert Kiely habe ich erstmals verstanden, dass und warum die Frage nach den Gendern und möglichen, zukünftigen Lebensformen mehr ist als eine Mode, die nur für ein bestimmtes Milieu attraktiv ist.

Delany übernimmt den Ansatz von Spencer-Brown und kritisiert ihn zugleich dort, wo für ihn Spencer-Brown der Güter-Ökonomie verhaftet bleibt. Spencer-Brown stellt die Mathematik und die formale Sprache in die Mitte. Er sucht in der Arithmetik und den beiden von ihm ausgeführten Axiome die Sache, von der her die Boolesche Algebra zu verstehen ist. Demgegenüber wertet Delany die natürliche Sprache auf. Delany und seine Vorgängerin, die feministische Autorin Joanna Russ relativieren die männliche Sicht auf die Sachen, für die die weibliche Sicht nur eine Variante ist. Statt sich auf die harten Fakten einer Sache zu berufen, vertritt Delany die Analytics of Attention, die der jeweiligen Situation und den aus ihr hervorgehenden Bildern gerecht wird. Reflexion ist nicht länger bloß eine Rückführung von Bildern auf die Sachen, die abgebildet wurden. Seither wurde ein neues Verständnis gewonnen, in welchem Maß die Zukunft die Wirtschaft bestimmt. Das wird von SF aufgenommen. Sie entwerfen mögliche Modelle, zahlreiche Alternativen und geben den Standpunkt eines Denkens auf, für das am Ende die Sache zählt. Wenn von einer Sache ein Bild (Modell, Zukunftsentwurf, Utopie) geschaffen wird, ist das nicht länger sekundär, sondern verändert die Sache. Kiely sieht bei Spencer-Brown Ansatzpunkte in dessen zweitem Buch Dieses Spiel geht nur zu zweit, das 1971 veröffentlicht wurde. Es war ein Schwerpunkt bei LoF24, in dem sich Spencer-Brown von einer rein männlichen Sicht lösen will und z.B. missglückte Liebesgeschichten beschreibt. Dieses Buch befindet sich an der Grenze einer philosophischen und einer literarischen Arbeit.

Gesprächszustände (Florian Grote)

Florian Grote ist Professor für Produkt Management an der privaten CODE University of Applied Sciences in Berlin. Er überträgt die 5-stufige Maslow Pyramide der individuellen Bedürfnishierarchie (von den elementaren körperlichen Bedürfnissen wie Atmung, Nahrung, Schlaf, Fortpflanzung bis zur Stufe der Selbstverwirklichung und ihrer Visionen) auf die Unternehmensorganisation insbesondere bei Startup-Unternehmen (die physische Arbeitsebene, Produktivität, Kommunikation, wie auch die gemeinsame Vision) und betont die Wechselwirkung der fünf Ebenen: Es genügt nicht zu beschreiben, in welchem Systemzustand sich ein Unternehmen befindet (Umsatz, Mitarbeiteranzahl, Mitarbeiterumfragen etc.), sondern es geht darüber hinaus um das Verhältnis und den Ausgleich der verschiedenen Ebenen.

Darauf aufbauend stellt er ein erweitertes Sprachmodell vor, das die Fragestruktur analysiert und erkennt, ob nur einseitig in bestimmter Richtung gefragt wird. Das zeigt sich nicht nur in der Unternehmensberatung (welche Fragen stellen ein Unternehmen und dessen Abteilungen an ein Berater-Team), sondern gilt für alle Gespräche. Das Sprachmodell soll fähig sein, mit seinen Antworten die zuvor vernachlässigten Aspekte besser zu berücksichtigen und das Gespräch insgesamt umfassender und ausgeglichener zu gestalten. Zum Beispiel wird oft nur einseitig auf der materiellen Ebene gefragt, wie der Umsatz vergrößert werden kann, oder auf Kommunikationsebene, wie innerhalb des Unternehmens Netzwerke besser gefördert werden können, oder ob das Unternehmen über Visionen verfügt, mit denen es seine Kunden ansprechen können. Es geht aber darum, das Wechselspiel aller Ebenen zu fördern.

Gesprächszustände:

– Systemzustand: worüber wird gesprochen, in welcher Sprache, welche Worte werden gebraucht, wer spricht, wie lange wird gesprochen, unterschiedlichste statistische Auswertungen der Linguistik

– Dialogfähigkeit: sind die Sprecher fähig, einander zuzuhören und aufeinander einzugehen, haben sie ein Gefühl für die Gesprächssituation. Bleibt es beim Monologisieren und Abarbeiten wissenschaftlicher gesicherter, empirischer Kenntnisse, oder kommt es zur Harmonie mehrerer Stimmen wie bei einem Chor und einer Musikgruppe

– Kreativität: entfaltet sich aus dem System und dem Dialog etwas Neues, entsteht die Stimmung für Innovation oder Konservativität

Siglen

LoF = George Spencer-Brown: Laws of Form, New York 1972 (Julian Press) [1969]; siese.org

LoF dt = George Spencer-Brown: Gesetze der Form, Lübeck 1997

TWA (Theorie Werkausgabe) = Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Werke in 20 Bänden. Auf der Grundlage der Werke von 1832-1845 neu ediert. Red. E. Moldenhauer und K. M. Michel. Frankfurt/M. 1969-1971

WTLP = Ludwig Wittgenstein: Tractatus Logico-Philosophicus, Side-by-Side-by-Side Edition; Online
zitiert wird nach dem Nummerierungssystem und nicht die Seitenzahl

Literatur

Tara Helen Abraham: 'Microscopic Cybernetics': Mathematical Logic, Automata Theory, and the Formalization of Biological Phenomena, 1936-1970; Ottawa 2000

Dirk Baecker (2024a): Monadologie im Formkalkül, https://www.researchgate.net/publication/379873685, Preprint April 2024

Dirk Baecker (2024b): Katjekte, erweiterte Fassung, Leipzig 2024

Gregory Bateson: Ökologie des Geistes, Frankfurt am Main 1981 [1972]

Paul Cull & William Frank: Flaws of Form
in: International Journal of General Systems, 1979, Vol. 5 No. 4, 201-211, Taylor & Francis Online

Samuel Delany: Babel-17, Bergisch-Gladbach 1982 [1966]

Johann Gottlieb Fichte: Die Wissenschaftslehre, Vorgetragen im Jahr 1804
in: Fichte: Nachgelassene Schriften 1804, Gesamtausgabe Bd. II,8, Stuttgart - Bad Cannstadt 1985

Heinz von Foerster: Understanding understanding, New York u.a. 2003

Gottlob Frege (1891): Funktion und Begriff
in: Frege: Funktion, Begriff, Bedeutung; Fünf logische Studien, Herausgegeben und eingeleitet von Günther Patzig, Göttingen 2008 [1962]

Gottob Frege (1893): Grundgesetze der Arithmetik (Bd. 1), Jena 1893

Ivor Grattan-Guinness: The Search for Mathematical Roots, 1870-1940, Princeton und Oxford 2001

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in: Bioessays 34: 149-157, © 2011 WILEY Periodicals, Inc.

Sui Huang (2012): Tumor progression: Chance and necessity in Darwinian and Lamarckian somatic (mutationless) evolution
in: Progress in Biophysics and Molecular Biology Volume 110, Issue 1, September 2012, Pages 69-86 )

Ken James: Subverted Equations: G. Spencer Brown's Laws of Form and Samuel R. Delany's Analytics of Attention
in: James Sallis (Hg.) Ash of Stars: On the Writing of Samuel R. Delany, Mississippi, 1996, 189-214

Sören Kierkegaard: Der Begriff Angst, Frankfurt am Main 1984 [1844]

Helmut Krausser: Melodien oder Nachträge zum quecksilbernen Zeitalter, München 2014

Peter Manchester: The Syntax of Time, Leiden, Boston 2005

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https://www.researchgate.net/publication/350120898_Digital_analysis_of_a_form

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Walter Tydecks (2017): Imaginäre Zahlen – Wie aus der Wissenschaft mathematische Intuition wird, Bensheim 2017
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Conrad H. Waddington: The Strategy of Genes, London 2014 [1957]

Hao Wang: A Logical Journey, from Gödel to Philosophy, London 1996

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