Mathematik und Musik im I Ging

Symbolische Mathematik, das ist zum Schluß die Frage nach Symbolen, zu denen auch die Mathematik gehört. Solche übergreifenden Symbolsysteme entwickeln sich in Jahrtausenden und sind tief in der jeweiligen Kultur verankert. In bewußter Konfrontation mit den abendländischen Quellen der Mathematik wird das I Ging gewählt, das chinesische "Buch der Wandlungen", auch wenn damit Kritik aus verschiedensten Richtungen provoziert werden sollte: "Die Mathematik hatte im klassischen China einen ganz anderen Status als im Westen, sie kannte keine Beweise, und überhaupt ist die alte chinesische Gesellschaft untergegangen und war dem Einfall der westlichen Kultur unterlegen. Das I Ging hat nichts zu tun mit den westlichen Wissenschaftsstandards, und wenn es heute eine neue Renaissance erlebt, so höchstens als eine von vielen Zeitströmungen einer übersättigten Mittelschicht." Dennoch soll das Wagnis eingegangen und gegenüber allen Zuschreibungen von außen ein erster Versuch unternommen werden, für diese Frage überhaupt einen Ausgangspunkt zu finden.

Am Anfang ging es um die Symbole, mit denen die Mathematik arbeitet, z.B. die Zahlzeichen 1, 2, 3, ..., die Rechenzeichen wie + oder ∫, oder auch Kleinbuchstaben, griechische Buchstaben etc. Welche Symbole stehen dann für die Mathematik? Ohne viel überlegen zu müssen: Der Raum und die Zahl bzw. als deren einfachste Elemente der Punkt und die Eins. Und zwar nicht irgendein Raum, sondern der gerade und rechtwinklige Raum, um ihn zu unterscheiden etwa vom Erfahrungsraum oder dem Weltraum. Diesen Räumen liegt der mathematische Raum ebenso zugrunde wie die Zahl allen Maßen.

Aber es bleibt offen: Gibt es Symbole, für deren Verständnis am treffendsten die Mathematik angesprochen wird, der mathematische Raum und die Zahl, ohne dass dadurch das Symbol auf die Mathematik reduziert wird?

Um nicht ganz unvermittelt in die Deutung der entsprechenden Symbole aus dem I Ging zu springen, sei kurz erwähnt, wie in Europa zuerst mit der Romantik das Interesse für solches Denken wachgerufen wurde. Die Romantik entstand in der Krise, als auf dem Höhepunkt der Aufklärung die französische Revolution ein neues Zeitalter einzuleiten schien und scheiterte. Innerhalb weniger Jahre stürzten die Romantiker von den höchsten Träumen, wo sie ihre Idole (allen voran natürlich Napoleon, der fast auf das Jahr gleichaltrig war mit Hölderlin, Hegel, Schlegel, Novalis, Schelling und Beethoven) und sich selbst mindestens als Halbgötter verehrten, in die tiefste Enttäuschung. Mit der französischen Revolution war die Aufklärung gestorben und mußte Platz machen für eine neue Welle religiösen Denkens. Dazu zählen keineswegs nur Hölderlin und Schelling, sondern auch Hegel, für den die Geschichte der wahre Gottesbeweis ist. Und auch Marx kann trotz aller Religionskritik diesem Einfluß nicht wirklich entkommen, wenn er auf den nur noch in religiösen Begriffen zu denkenden Sprung in das "Reich der Freiheit" hofft. Und hat sich dieses Wechselbad von Begeisterung und Enttäuschung nicht immer wieder von Neuem wiederholt, 1848, 1917 oder nach der chinesischen Kulturrevolution, so dass es inzwischen fast zur typischen Biographie des bürgerlichen Intellektuellen gehört?

Der Geist der französischen Revolution verstand sich als Geist der Mathematik. Mit ihren Waffen sollte alles Dunkle und Überholte transparent gemacht werden, und die Reinheit und Gewißheit der Mathematik galten als der wahre Garant für das Vertrauen in die zu erwartenden Erfolge der Wissenschaft und Technik. Davon lebt auch letzten Endes das Selbstvertrauen von Marx, der im Geiste der Mathematik die Kritik der politischen Ökonomie in Angriff nahm. Seine Methode ist der Methode der Mathematik nachgebildet, komplexe Zusammenhänge auf ihre einfachsten Elemente zurückzuführen und dann logisch aus ihnen zu rekonstruieren. Das war der Weg der Aufklärung seit Descartes und ihrer historischen Vorbilder bei Parmenides und Platon.

Zwei Generationen vor Marx hatten die Romantiker sich in ihrer Jugend von der Aufklärung, besonders den Schriften von Lessing und Kant, begeistern lassen. Auch nach der Erfahrung der französischen Revolution wollten sie nicht hinter das zurückfallen, was die Aufklärung geleistet hatte, und sozusagen mit den Mitteln der Aufklärung die Aufklärung selbst auf ihre inneren Widersprüche untersuchen. Das erforderte, die Tradition der Aufklärung bis auf ihre Ursprünge zurück zu verfolgen, und schon dort nach Alternativen bzw. Fehlentwicklungen zu suchen. Im ersten Moment war der Orient der Raum der Hoffnung, wo ein ganz anderes Denken vermutet wurde. Ägyptische Monumente, babylonische Texte, die hebräische Schrift, Zarathustra, das Sanskrit und schließlich chinesische Orakelbücher relativierten alles, was bisher gewohnt war. Napoleon selbst trug mit seinem Ägyptenfeldzug unter großer Beteiligung Pariser Wissenschaftler dazu bei. Waren diese historischen Räume erreicht, zeigte sich bald, dass auch das Bild von Griechenland und den Ursprüngen der eigenen Wissenschaft in der Klassik viel zu kurz gegriffen war. Die griechische Archaik wurde entdeckt und mit einem Mal gewannen alle von der griechischen Klassik gewohnten Symbole eine ganz andere Bedeutung (Creuzer, Schelling, K.O. Müller, Bachofen).

Beim Nachdenken über die Mathematik ist bisweilen Innehalten notwendig und der Frage nachzugehen, woher sie im Grunde ihre Kraft bezieht. Nur auf die Produktivität des Menschen zu verweisen, die auf allen Gebieten und folglich auch in der Mathematik zu immer neuen Erkenntnissen führt, ist zu wenig. Auch der Weg in die Vorgeschichte des westlichen Denkens bis zu ihren Quellen bei den klassischen Griechen enthält die Gefahr, entlang der Linie der eigenen Tradition immer nur sich selbst zu bestätigen. Dies gespürt zu haben, ist die große Anregung der Romantiker, die dankbar aufzugreifen ist.

Gerade von der Mathematik herkommend ist kaum etwas so faszinierend wie das I Ging.

Das I Ging ist auf Zahlen aufgebaut, in gewisser Weise ein Zahlenorakel. Seine innere Struktur gehört in den Zusammenhang weitreichender Zahlensymbolik im chinesischen Denken (siehe hierzu das Buch von Marcel Granet). Aber darauf soll an dieser Stelle nicht eingegangen werden. Mathematik im I Ging: Es sollen die 3 Zeichen für Geometrie, Musik und Algebra herausgegriffen werden, das sind die Hexagramme "2 Kun / Das Empfangende", "16 Yü / Die Begeisterung" und "60 Dsie / Die Beschränkung". Die Texte werden zitiert aus der Übersetzung von Richard Wilhelm.

Das sind keine Zeichen "über" die Geometrie, die Musik und die Algebra, sondern es geht um die inneren Haltungen, die ihnen zugrunde liegen. Es sind keine mathematischen Symbole, keine Symbole der Mathematik, sondern umfassendere Symbole, die auch die Mathematik enthalten und daher in einem ganz anderen Sinn als bei den Axiomatikern wie Georg Cantor die Freiheit der Mathematik zeigen. Die symbolbildende Kraft der Mathematik steht in Resonanz zu den Symbolen, zu deren innerer Kraft die Mathematik selbst gehört. Freiheit der Mathematik: Es wird sich zeigen, dass das keineswegs einfach eine Erfolgsgarantie ist, sondern im Gegenteil offen für belebende und zerstörende Wirkungen.

Die Geometrie, der Raum, gehört zum Empfangenden. Damit steht von Anfang an die Mathematik im I Ging in einem Bezug, der völlig konträr zu ihrer abendländischen Tradition gesehen ist. Die Schöpfungsgeschichten der klassischen Antike wie auch die ungefähr zur gleichen Zeit entstandenen des Alten Testaments kennen als handelnde Kraft nur das Schöpferische, das Produktive. Die Seite des Empfangenden, die rezeptiven Kräfte erscheinen als Chaos, als Abgrund und letztlich buchstäblich als Nichts, mit dem das Schöpferische sein Werk beginnt. Erst wenn es später zur Katastrophe kommt und in der Schöpfung zerstörerische Kräfte hervortreten, werden sie als die Abkömmlinge des Nichts interpretiert: Sei es die Schlange, die den Menschen verführt oder Satan, der mit wachsender Gewalt als Widersacher auftritt, oder die Macht des Materiellen, die als Ab-Fall von den hohen, unbewegten Ideen erscheint und in einer gnostischen Vorstellung die Schalen der Welt zerbricht.

Durch diese Tradition wurde die Mathematik innerlich zerrissen und in Gegensatz zur Philosophie gebracht. Akzeptiert war die Mathematik nur, wo sie philosophisch anerkannte Ideen repräsentierte und die Reinheit ihrer geometrischen Figuren der Reinheit des Geistes entsprach. Aber immer, wenn ihr Bezug zur Anschauung und damit zur stofflichen Welt deutlich wurde, galt sie als Wissenschaft des Endlichen und materieller Größenbestimmungen, die weit unter der Philosophie steht. Das gilt natürlich in besonderem Maß für die Geometrie und ihre unmittelbare Anschaulichkeit.

Im I Ging gehört der unverkennbar mathematisch gedachte Raum zum Zeichen des Empfangenden. Wenn hier das Empfangende zum Sprechen gebracht wird und schließlich auch die Gefahr gesehen wird, dass das Empfangende selbstzerstörerisch mit dem Schöpferischen in Kampf gerät, ist das eine Perspektive, die der abendländischen Tradition verloren gegangen ist. Nur von hier aus kann die Mathematik vorurteilsfrei verstanden werden.

Das Symbol des Empfangenden ist die Stute. "Das Empfangende wirkt erhabenes Gelingen, fördernd durch die Beharrlichkeit einer Stute." Richard Wilhelm kommentiert: "Das Pferd gehört zur Erde wie der Drache zum Himmel, es symbolisiert durch seine unermüdliche Bewegung über die Ebene hin die Weiträumigkeit der Erde. Der Ausdruck 'Stute' ist gewählt, weil die Stute die Kraft und Schnelligkeit des Pferdes mit der Sanftheit und Hingebung der Kuh vereinigt."

Um das nicht mißzuverstehen, ist eine Bemerkung zum Symbol des Pferdes notwendig. In der klassischen Antike galt das Pferd als Symbol des Herrschers, und wer als Adliger etwas auf sich hielt, leistete sich den Luxus eines aufwendigen Gestüts. Das Pferd war Symbol des Kriegsgottes Ares und des rücksichtslosen Meeresgottes Poseidon. Wird jedoch auf frühere Zeiten in Griechenland zurückgegangen, dann wird Demeter, die Göttin des Getreides, als Göttin der Pferde sichtbar und ebenso Hera, bevor sie auf dem Olymp der Autorität des Zeus untergeordnet wurde und sich ihrer Kuhaugen schämen mußte. In allen bäuerlichen Gesellschaften ist das Pferd wie die Kuh ein Haustier, das für die landwirtschaftliche Arbeit unverzichtbar und entsprechend hoch verehrt ist.

Und noch mehr: In den osteuropäischen, vorchristlichen Religionen standen Pferdeorakel in höchstem Ruf. Das Pferd war bekannt für seine Fähigkeit, in schwierigem Gelände vorsichtig auftretend einen sicheren Weg zu finden. Beim Pferdeorakel wurden einem als heilig geltenden Pferd kultische Gegenstände in den Weg gelegt und dann wurde ausgewertet, wie es über sie hinwegstieg. Was ursprünglich mit diesem Symbol gemeint war, wird erst richtig klar, wenn der Esel, der Vorgänger des Pferdes und Wegführer wie Lastenträger durch wilde Gebiete, wieder sein Recht erhält. (Es wäre ein eigenes Thema, auf die Kentauren, diese Doppelgestalten aus Esel bzw. Pferd und Mensch einzugehen, und insbesondere auf Chiron und seinen Einfluß auf die griechische Mythologie und ihre Deutung bei Hölderlin.)

Die Geometrie gehört im I Ging zum Symbol der Stute, das heißt des durch die Stute symbolisierten Empfangenden. Das Element des Empfangenden ist die Erde, ihr mathematisches Zeichen das gleichmäßige Viereck. Geo-metrie bedeutet wörtlich die Lehre von den Maßen der Erde. Nur wird hier die Blickrichtung genau umgekehrt: Es ist nicht mehr das Schöpferische, das an die Erde herantritt und sie mißt, sondern umgekehrt die Erde (das Empfangende), aus deren Wesenszügen die Geometrie und ihre Bedeutung verstanden werden sollen. Die Erde, das ist der Boden, der die Wege, Pfade oder Richtungen enthält. Wer sie versteht, wird getragen werden, kommt es zum Konflikt, drohen Verirrung und Untergang. Die Kräfte des Empfangenden sind die Freiheit der Geometrie.

Die Zeichen des I Ging enthalten jeweils 6 Wandlungsstriche, die für das Zahlenorakel maßgebliche Bedeutung haben. Sie erzählen aber auch die typische Geschichte des Zeichens, und um die soll es hier gehen, weil da an zentraler Stelle die Geometrie angesprochen wird.

1 Am Anfang sind das Schöpferische und Empfangende noch zart und verletzlich. Das Schöpferische ist wie eine kleine aufflackernde Flamme, die sich weder ihrer Kraft noch ihrer Gefährdung bewußt ist. Sie enthält Leben und Tod in sich. Hier beginnt das Werk des Empfangenden. "Tritt man auf Reif, so naht das feste Eis." Das Empfangende steht auf der Nacht- und Winterseite und hat ein tiefes Gefühl für alle Todesmomente, schon lange, bevor sie sich ganz zeigen und erst recht lange, bevor sie dem Schöpferischen bewußt werden. Das Empfangende öffnet sich dem Schöpferischen in der frühesten Phase und spürt, wo es die Todeskeime in sich trägt und vorzeitig verlöschen kann. Ob es diese nun überwindet, integriert oder lediglich bewußt macht, ist alles möglich. Wichtig ist aber, dass das Schöpferische in dieser frühesten Phase nicht aufleben kann, wenn es nicht von dem Empfangenden darauf vorbereitet wird.

2 Ist der erste Lebensschritt des Schöpferischen gelungen und hat sich das Empfangende tief in das Schöpferische eingefühlt, gibt es ihm für die weitere Entwicklung den nötigen Raum. Das kann im Bild der leiblichen Empfängnis das befruchtete Ei und die Gebärmutter sein. Das kann aber auch die Mathematik sein, die mit ihrem Raum den Bewegungen der Naturwissenschaft (sei es die Physik oder Biologie) den Bewegungsraum gibt. Im Bild des I Ging ist es die Erde, wo der neue Keim seinen geschützten Boden findet und darin die Freiheit, sich zu entfalten. "Gerade, rechtwinklig, groß. Ohne Absicht bleibt doch nichts ungefördert."

3 Das Empfangende erdrückt das Schöpferische nicht. Diese Gefahr könnte bestehen, hier wird sie eindeutig negiert. Im Gegenteil: Der Entwicklungsraum, den das Empfangende dem Schöpferischen bietet, ist anfangs so verborgen, dass das Schöpferische gar nicht wahrnimmt, dass es nicht einfach aus eigener Kraft wächst, sondern getragen in einer schützenden und fördernden Umgebung. "Verborgene Linien; man vermag beharrlich zu bleiben. Folgst du etwa eines Königs Diensten, so suche nicht Werke, aber vollende!" War das Schöpferische ursprünglich von inneren Todesseiten bedroht, war es dann auf die Umgebung des richtigen Raums angewiesen, so droht jetzt seine Kraft früh zu erlahmen. Das Werk ist da, es kommt vom Schöpferischen, aber es droht, von dem ihm vorgezeichneten Weg abzukommen und vor der Vollendung liegen zu bleiben. Wieder spürt das Empfangende, was not tut, und soll nicht dem Werk durch ein eigenes Werk entgegentreten, sondern es vollenden. Und zwar aus dem Verborgenen heraus, so dass nach wie vor die schöpferische Kraft sich frei entfalten kann und sich nicht gefesselt fühlt durch die anderen Kräfte, die aus der Umgebung fördernd auf es einwirken.

4 Das Werk ist fast fertig. Die Pflanze ist nicht im Boden erfroren, sie hat dort die nötige Nahrung gefunden, sie ist in den freien Raum über der Erde herausgebrochen und hat sich entfaltet und ist schließlich so weit gediehen, dass sie eigene Blätter und Knospen gebildet hat. In einem anderen Bild hat sich der Samen ganz mit dem Ei verschmolzen, hat die mütterliche Nahrung aufgenommen und sich zu einem voll ausgebildeten Embryo entwickelt. Das Embryo hat eine erste Selbständigkeit erreicht und ist zu eigenen Bewegungen und Empfindungen fähig geworden. Und doch droht immer noch die Totgeburt, die kleine Pfanze droht zu verwelken. Das ist vielleicht sogar der kritischste Moment in der ganzen Entwicklung. Die schöpferischen Kräfte sind bereits so weit, dass sie sich selbst spüren und frei in die Welt hinaustreten wollen. Aber das wäre ihr Tod. Bis dahin hat das Empfangende ganz aus dem Hintergrund gewirkt. Jetzt muß es entschieden und energisch das Schöpferische zügeln. In diesem Moment enthält es eindeutig die größere Kraft und muß sie einsetzen. "Zugebundener Sack. Kein Makel; kein Lob." Das Schöpferische muß fest eingewickelt werden. Die Knospe wird verschlossen, dem Embryo wird noch nicht die freie Bewegung gestattet, wo es sich eigentlich schon bewegen kann. Dies ist eine der wichtigsten und zugleich undankbarsten Aufgaben des Empfangenden. "Kein Makel; kein Lob." Es verrichtet seine ihm zugedachte Aufgabe, Lob erhält es dafür nicht. Wenn aber etwas schief geht, dann fällt die ganze Verantwortung auf das Empfangende. Nie ist es so allein und zugleich so stark und gefordert wie jetzt.

5 Das Werk ist gelungen. Das Schöpferische erstrahlt hell und wird von allen bewundert. Im Innern enthält es die Kräfte des Empfangenden, die es von Anfang an begleitet und über alle Schwellen und Gefahren getragen haben. Alle Kräfte, mit denen es nach außen wirken kann, rühren von den Anlagen, die es im Innern trägt. "Gelbes Untergewand bringt erhabenes Heil." Das Empfangende selbst ist nicht das Schöpferische. Aber indem es den Weg des Schöpferischen bereitet hat, kann es sich nun im Innern des Schöpferischen in dessen Wirken ebenfalls verwirklichen. Empfangendes und Schöpferisches befinden sich in vollständiger Harmonie und verstehen sich.

6 Lagen in der ganzen Entwicklung die Gefahren in den Gefährdungen aus der Umgebung des Schöpferischen, kann jetzt das Werk und sein Erfolg nur noch durch einen inneren Konflikt bedroht werden. "Drachen kämpfen auf dem Anger. Ihr Blut ist schwarz und gelb." Das Untergewand wird zum Nessos-Hemd, das die Bewegungen und das Leben des Schöpferischen fesselt, erstickt und verbrennt. Das Schöpferische will sich vielleicht überheblich vom Empfangenden in seinem Innern freimachen, oder das Empfangende will das Schöpferische verdrängen und selbst als Schöpferisches nach außen treten. Der einzige Ausweg besteht in einer Häutung, indem Empfangendes und Schöpferisches ein neues Verhältnis zueinander finden.

Im Zeichen des Empfangenden steht die Mathematik dem Schöpferischen gegenüber, gibt ihm den Raum und fördert es. Schöpferisches und Empfangendes verschmelzen, so dass etwas Neues entsteht, wo sie nicht mehr in dieser Reinheit voneinander zu unterscheiden sind. Der kritische Punkt war, als das Schöpferische vom Empfangenden fest verschlossen werden muß, bevor es frei hervortreten kann. An dieser Stelle wandelt sich das Zeichen des Empfangenden in das Zeichen der Begeisterung. Ihr Symbol ist die vom Donner erregte Erde, die Musik, die die Erde zum Schwingen bringt, oder mathematisch gesprochen die Resonanz, und wenn es schön klingen soll, die Harmonie.

"Der Donner kommt aus der Erde hervorgetönt: das Bild der Begeisterung. So machten die alten Könige Musik, um die Verdienste zu ehren, und brachten sie herrlich dem höchsten Gotte dar, indem sie ihre Ahnen dazu einluden." Wird die Erde durch den Donner erschüttert, kommen die Begrabenen und Geborgenen in Schwingung. Sie sind zu hören. Es ist das größte Vermögen der menschlichen Kultur, wenn es gelingt, in der Musik einen solchen Ton zu treffen, dass in einer Resonanzwirkung die Erde wie unter Donnerschlägen mitklingt. Im Endlichen gemacht wird etwas Unendliches erzeugt. Die Musik schlägt etwas an, was weit über sie selbst hinausgeht. Diese Fähigkeit zur Transzendenz ist gemeint, wenn die Musik dem höchsten Gott dargebracht wird. Noch mehr: Mit dem Ertönen der Erde gelingt die Versöhnung mit den Ahnen. Sie werden eingeladen: Durch die Schwingung der Erde kommen sie in Harmonie mit den Lebenden, die vom Rhythmus der Musik ergriffen sind.

Wäre diese Musik reine Intuition, hätte sie nichts mit der Mathematik zu tun. So mitreißend die Begeisterung ist, ihr Gelingen ist äußerst gefährdet, wie die Wandlungsstriche dieses Zeichens warnen.

1 Die Weisheit des I Ging ist schonungslos und unerbittlich: Begeisterung wirkt im ersten Moment grundsätzlich abstoßend. "Begeisterung, die sich äußert, bringt Unheil." Begeisterung hat immer den Zug, dass jemand mit seinen Fähigkeiten oder Beziehungen protzen, angeben, sich nach vorne drängen und auf einen Podest stellen will. Ist es nicht einfach Prunksucht oder "eitel", wie der Prediger Salomo alle Werke der Menschen entlarvt, "absurd" in einem moderneren Ausdruck? Wenn Bruckner an seinem Lebensende seine letzte Sinfonie "dem lieben Gott" widmet, muß das nicht vermessen wirken? Jede Musik, die dem höchsten Gott dargebracht wird, droht größenwahnsinnig zu werden. Wie alles Schöpferische kann das Werk von Anfang an mißlingen. Aber keine Begeisterung ist möglich, die sich nicht bewußt in diese Gefahr begibt.

2 Was als bacchantischer Taumel, als irrationaler Ausbruch erscheinen kann, geht in Wirklichkeit auf harte Arbeit, auf tiefe Erkenntnis der Natur zurück. "Fest wie ein Stein. Kein ganzer Tag. Beharrlichkeit bringt Heil." Um die Erde zum Tönen zu bringen, muß ihr Resonanzpunkt gefunden werden. Offenbar ist es überhaupt sehr schwierig, den chinesichen Ausdruck für dies Zeichen richtig zu übersetzen. Während Richard Wilhelm "Begeisterung" sagt, übersetzen andere "Innere Harmonie" oder "Muße". Bloßes Draufschlagen oder blindes Trommeln mag zwar laut und erschreckend wirken und vordergründig den Donner nachahmen, kommt aber über einen exzentrischen Kräfteverschleiß nicht hinaus und lässt die Erde stumm. Im Gegenteil kann solche Musik bisweilen mit einfachsten und leisesten Mitteln erzeugt werden, wenn sie aus einer Haltung "fest wie ein Stein" hervorgeht.

Resonanz und Harmonie können nicht gefunden werden ohne die Mathematik. Die inneren Gesetzmäßigkeiten der Musik sind mathematisch. Würde die Musik im anderen Extrem "reine Mathematik" werden, würde sie versteinern. "Fest wie ein Stein" wäre keine Hilfe mehr, sondern ein Zwang. Daher kommt hinzu: "Kein ganzer Tag". In dem Moment, wo der Musiker den mathematischen Zusammenhang errät, setzt er ihn ohne zu zögern um. Augenblicklich versteht er, wie das harmonische Gesetz nicht etwas Fremdes, Starres, Ideales ist, sondern konkret antwortet auf seine Frage, jetzt und hier das Richtige zu treffen. In die Musik geht beides ein: Die Leidenschaft der aktuellen Stimmung, in der unendlich viel aus der ganzen Umgebung des Musikers angesprochen ist, und die Fähigkeit der Mathematik, die inneren Gesetzmäßigkeiten der Resonanz zu finden.

3 "Fest wie ein Stein" und "kein ganzer Tag": Das Werk der Musik und der Begeisterung findet zu seinen Grundlagen. In einer ersten Intuition wurde die Gefahr der bloßen Prahlerei überwunden und in einer ersten Welle der Begeisterung berührten sich die Sicherheit und die Spontaneität, Muße und Begeisterung. Aber da wartet die nächste Gefahr: "Nach oben blickende Begeisterung schafft Reue. Zögern bringt Reue." Der erste Erfolg verführt, vorschnell zu den Sternen zu blicken und die Welle der Begeisterung auf dem erreichten Stand festhalten zu wollen. Das Ergebnis ist ein voreiliger, überhitzter Idealismus, der ein erstes richtiges Moment aufnimmt und verabsolutiert. Ist ein erster musikalischer Wurf gelungen, wird er nun unmittelbar zum Gesetz erhoben und als unanfechtbares Leitbild statuiert, statt sofort weiterzugehen und den Anfangserfolg zu großen Werken auszubauen. Der Blick geht zu schnell nach oben, gibt sich zu schnell zufrieden, und verliert den Kontakt zur Erde, die doch zum Schwingen gebracht werden soll.

4 Erst nachdem auch diese Gefahr durchgemacht ist, wird wirklich der "Ursprung der Begeisterung" erreicht. Und nun preist das I Ging in höchsten Tönen: "Er erreicht Großes. Zweifle nicht. Die Freunde scharen sich um dich wie um eine Haarspange."

5 Wem das gelingt, der erreicht Außergewöhnliches, und der entfernt sich weit von der Normalität. Aber keineswegs kommen nun dauerhafte, große äußere Erfolge, oder werden idealistische Schulen gegründet, sondern der Musiker stürzt in tiefe Existenzkrisen. "Beharrlich krank und stirbt doch immer nicht." Die Wellen der Begeisterung haben die eigene Individualität fast ausgelöscht. Die Stimmen der Ahnen waren zu hören und in den Momenten der Ekstase waren sie nicht mehr wie Tote abwesend, sondern gegenwärtiger als zahlreiche Zeitgenossen, von denen sich der Begeisterte immer mehr entfremdete. Das treibt ihn bis in den Wahnsinn, macht ihn regelrecht schizophren und lange Krankheiten lähmen ihn. Aber diese Krankheiten können doch ihr Gutes haben: "Stirbt doch immer nicht". Solche Begeisterung kann auf Dauer nicht ausgehalten werden, und Rückkehr in die alte Normalität ist auch nicht möglich. So wirkt diese Krankheit wie eine erzwungene Muße, die die Phasen der Begeisterung für lange Zeiten unterbricht und eine neue Sammlung ihrer Kräfte bringen kann.

6 Die Gefahr löst sich nie wieder in bloßes Wohlgefallen auf. Krankheit und Entfremdung von der Umgebung können den Künstler und sein Werk völlig vernichten. "Verblendete Begeisterung." Schon längst geht es nicht mehr darum, vor einem großen Publikum zu imponieren und sich zu präsentieren. Auch der Idealismus wurde durchlebt, durchschaut und überwunden. Das kann aber jetzt dahin führen, dass im anderen Extrem Verachtung und Zynismus den Geist zerrütten. Die Begeisterung kann sich aus der Stufe der Krankheit und Schizophrenie in sich verkehren und sieht in einem letzten Impuls der eigenen Kräfte den Rest der Welt verblendet, in einem Verblendungszusammenhang, und gerät dadurch selbst in eine verblendete Begeisterung.

Auch diese bittere Erfahrung scheint für den Gang der wahren Begeisterung unvermeidbar, doch hält das I Ging einen Trost bereit: "Aber wenn man nach der Vollendung zur Änderung kommt, so ist das kein Makel." Dieses Wandlungszeichen führt zum Zeichen der Betrachtung, und dort korrespondiert die Aussage: "Betrachtung seines Lebens. Der Edle ist ohne Makel." Anstatt sich in die Verblendung treiben zu lassen, kann am Ende nach Erfahrung aller Krisen und Höhepunkte der Begeisterung die Ruhe "fest wie ein Stein" wiedergewonnen werden. Nicht der verbitterte Traum vom späterem Ruhm in der Nachwelt ist das Ziel, sondern die Gewißheit, dass nur so und nicht anders die Begeisterung erlebt werden konnte. Wer einmal erfahren hat, in Augenblicken der Begeisterung die Toten wieder sprechen zu lassen, und sei es in einer ganz privaten Erfahrung, etwa in einem Traum, nur bei sich selbst, der weiß, dass es für die Wirkungen nach dem Tod keinerlei Auszeichnungen gibt. Wer nur auf die berühmt gewordenen Toten zählt und mit ihnen den Dialog sucht, ist noch gefangen in den Abwegen des Imponiergehabes oder des Idealismus und hat nicht verstanden, dass die wahre Begeisterung "ihre Ahnen einlädt".

Im Zeichen der Begeisterung steht eindeutig die Musik im Vordergrund und das Wirken der mathematischen Gesetze von Harmonie und Resonanz gelingt nur, wenn es sich nicht aufdrängt und ganz in die Kraft der Begeisterung aufgeht. Nur dem Musiker selbst zeigt es sich, wenn er in den Stunden der Muße mit den Gesetzen der Harmonie arbeitet und nach dem Maß sucht, wie weit ihnen zu folgen und wo sie in den Punkten der Begeisterung bewußt zu brechen und gerade dadurch zur Wirkung zu bringen sind.

Im Zeichen des Empfangenden wie der Begeisterung sind in den kritischen Phasen harte Maßnahmen der Beschränkung notwendig, um das Gelingen zu sichern. Wenn überhaupt, wird da - im Zeichen der Beschränkung - so etwas wie der Begriff der Mathematik gefunden oder die Mathematik selbst zum Symbol.

"Oberhalb des Sees ist Wasser: das Bild der Beschränkung. So schafft der Edle Zahl und Maß und untersucht, was Tugend und rechter Wandel ist." See und Wasser sind ein Bild für Endliches und Unendliches. Das Wasser ist unendlich, ein gefährlicher Abgrund und von endloser Ausdehnung. Es kennt keine Grenzen. Aber es enthält in sich einen inneren Zusammenhang. Dessen Kräfte können sich nur äußern, wenn das Wasser sich in einem endlichen See sammelt und durch dessen Endlichkeit beschränkt wird. Der See ist ein Speicher, ein Reservoir, der alle Elemente aufnehmen und abgeben kann und den Stoffwechsel der Natur steuert. In ständiger Wechselwirkung mit seinem Gegensatz, dem Feuer, entsteht die "Zeitrechnung" und rollt ab in den Perioden der Umwälzungen (siehe das Zeichen "49 Go / Die Umwälzung (Die Mauserung)".

Die Seen und Sümpfe sind die Ruhepunkte in der Landschaft. Die unbändige Bewegung der Ströme scheint für eine Weile stillzustehen und Kraft zu sammeln. Die Berge ziehen aus den Seen die notwendige Feuchtigkeit, um nicht zu erstarren, und selbst der Himmel muß lächeln, wenn er sich im See spiegelt. In der Weite des Raumes ermöglicht die Geometrie das Gelingen des Schöpferischen. Fest wie ein Stein halten die Gesetze der Harmonie die Begeisterung auf ihrer Bahn. Das Zeichen der Beschränkung versteht die Zahlen wie Seen, unter deren Oberfläche das Unendliche geborgen ist, und im heiteren Wellenschlag des Sees ist endlich die innere Stimme der Mathematik zu hören.

1998