Walter Tydecks

 

Die Kraft der Logik

- Einleitung

Nicht das Gedachte ist das Vortrefflichere, sondern die Energie selbst des Denkens. (Hegel, HW 19.163)

Nie ist die Frage nach der Kraft der Logik bewusster gestellt worden als bei Hegel. Er hat die entscheidenden Erkenntnisse gefunden, von denen im folgenden ausgegangen werden soll. Und doch ist seine Wissenschaft der Logik zugleich eine umfassende Anleitung, wie das logische Denken die in der Natur enthaltenen Kräfte verstehen, aneignen und für sich nutzen soll, bis es sich im Besitz einer Methode glaubt von »schlechthin unendlicher Kraft«, der »kein Objekt, insofern es sich als ein äußerliches, der Vernunft fernes und von ihr unabhängiges präsentiert, Widerstand leisten, gegen sie von einer besonderen Natur sein und von ihr nicht durchdrungen werden könnte« (HW 6.551). Hegels Logik führt vor, wie sich das Subjekt Schritt für Schritt allen Inhalt vom Objekt aneignet, bis am Ende das Subjekt im vollen Besitz der Methode triumphiert und dem ihm gegenüberstehenden Objekt anbietet, in der vom Subjekt ausgearbeiteten Begriffsentfaltung zu sich selbst zu finden (vgl. Byung-Chul Han, Hegel und die Macht).

Hegels Studienfreund Hölderlin hat in seinen Entwürfen zur Tragödie Tod des Empedokles eindringlich vor der Maßlosigkeit solchen Denkens gewarnt. Im Moment ihres scheinbaren Triumphs wird sich zeigen, wie diese Art von Vernunft in Wahrheit ihr eigenes Maß verloren und sich der unberechenbaren Wildheit der Natur preisgegeben hat. Sie erstarrt dogmatisch auf dem Stand, der ihr mit dem vermeintlichen Höhepunkt ihrer Macht als Ende aller Geschichte erscheint, statt zwischen beiden einen Ausgleich zu suchen. Hölderlin hat so deutlich wie möglich gesagt, dass die Vernunft immer die Spannung zur Natur, den »Gesetzen der Erde«, aufrecht erhalten muss und sich nie der Illusion hingeben darf, sie könne deren Gesetze von innen heraus entwickeln, als wäre sie deren Schöpfer. Sie kann nicht mehr frei auf die Natur hören und sie zu Worte kommen lassen, wenn sie überall nur sich selbst wiederentdecken will. Wenn es für sie kein echtes Gegenüber mehr gibt, verliert sie ihr eigenes »kalkulables Gesetz«, das Hegel in seiner Kritik an Leibniz und Kant als äußerliches Denken abgelehnt hat. (Siehe zu Hölderlin den Beitrag Kein Schutz vor der Entmächtigung des Wortes.)

Ohne Zweifel kannte Hegel diese Gefahr. Aber er vertraute darauf, so viel von dem Aufbruch, den Erfolgen und der Energie der Mathematik und Naturwissenschaft der vorangegangenen Jahrhunderte aufnehmen zu können, dass ihm das weit mehr Kraft verleiht, als Hölderlin glauben mochte. In kritischen Situationen hat er sich immer auf seine Kenntnisse der neuen mathematischen Naturwissenschaften von Galilei über Newton und Euler bis zu Lagrange und Cauchy verlassen, siehe die Begriffe des Unendlichen, der Negativität und der Objektivität.

Hegel zu lesen bedeutet daher zweierlei: Sowohl das zu stärken und fortzuführen, wo er – aus seiner eigenen Sicht nur in einer vorläufigen äußeren Reflexion und stets unter vielen Vorbehalten – die Tradition der neuzeitlichen Naturwissenschaft aufnimmt und um wesentliche Erkenntnisse bereichert, und zugleich den geradezu destruktiven (und keineswegs nur negativen) Zug in seinem Gesamtentwurf zu erkennen und zu kritisieren. Peter Ruben sieht in Hegels Logik sowohl eine »Genesis der Analytik«, d.h. ein tiefes Verständnis, wie die neuzeitliche Wissenschaft die Fruchtlosigkeit der traditionellen Logik durchbrechen konnte, als auch den vermessenen Anspruch, der Begriff könne sich kraft seiner inneren Fähigkeit des Übergreifens auf das unter das Allgemeine gebrachte Objekt die eigene Wahrheit sichern und auf jederlei äußere Operationen wie zum Beispiel ganz elementar das Messen zur Überprüfung von Aussagen verzichten (Peter Ruben, Wissenschaft als allgemeine Arbeit, S. 37 und Widerspruch und Naturdialektik, S. 79-81).

Auch wenn inhaltlich im wesentlichen an Hegel angeknüpft werden wird, geht der Grundgedanke dieses Beitrags daher auf Kant und nicht auf Hegel zurück. Kant gibt die Orientierung, um Hegel anders zu deuten und insbesondere Hegels Bewertung von äußerer und innerer Reflexion nahezu umzukehren. Kants Ausgangspunkt ist das Verhältnis von Erscheinung und Begriff und die Frage nach der menschlichen Freiheit: Der Mensch kennt die Objekte nur darüber, wie sie seiner sinnlichen Wahrnehmung erscheinen. In der Wahrnehmung ist er abhängig von der vorgegebenen Naturnotwendigkeit, die er nicht beeinflussen kann. Im Denken hat er dagegen eine innere Freiheit, Begriffe zu bilden, die sich auf die Erscheinungen beziehen. Wenn es sich bei den Begriffen lediglich um Widerspiegelungen oder Abbilder der Erscheinungen handeln würde, wäre keine Freiheit des Denkens möglich. Um die Freiheit des Denkens begründen zu können, ersetzt Kant daher die Widerspiegelungstheorie durch seinen neuen Ansatz: Das Denken vermag Regeln aufzustellen, mit denen die Begriffe in innere Bilder übersetzt und mit ihnen veranschaulicht werden können. Diese Bilder werden nie mit den Erscheinungen der Gegenstände übereinstimmen, sich ihnen aber immer besser annähern. Die Regeln sind nicht fest, sondern können ständig erweitert und verbessert werden.

Mit diesem Ansatz hat Kant die Psychologie der Antike und die Methoden der neuzeitlichen Naturwissenschaft zusammengeführt. Von der Antike ist die Aufteilung in drei Ebenen überliefert, die von der neuplatonischen Philosophie fortlaufend ausgebaut worden war: (a) Sinnliche Wahrnehmung der natürlichen Gegenstände, (b) die Fähigkeit der Seele, Symbole zu erkennen und zu gebrauchen, mit denen sich die sinnliche Wahrnehmung in der Unendlichkeit der Sinneseindrücke orientieren kann, und (c) das Denken (nous), das die verborgenen Grundlinien (paradeigmata) kennt, die den Symbolen zugrunde liegen (vgl. hierzu ausführlich Das mathematische und das mythische Symbol).

Während der Neuplatonismus – und ihm folgend Hegel – daran glaubte, dass der Mensch dank seiner Seele und seines Geistes vom göttlichen Standpunkt des Absoluten ergriffen werden und an ihm teilhaben kann, hält Kant Behauptungen dieser Art für grundsätzlich unentscheidbar. Er lässt offen, ob es so ist, und ersetzt die kritischen Begriffe Seele und Geist. Er spricht daher von der Einbildungskraft statt von der Seele. Er sagt nicht, dass die Seele intuitiv Symbole zu verstehen oder gar zu bilden vermag, dass sie in den Symbolen am Absoluten teilhat, sondern gesteht der Einbildungskraft nur zu, Regeln zu finden, mit denen sie Bilder formen kann. Diese Regeln müssen ständig überprüft werden, und es kann vermutet werden, dass sie ständig weiterentwickelt werden. (Hegel ersetzt zwar ebenfalls die Symbole, aber er setzt an ihre Stelle nicht wie Kant die Regeln der Einbildungskraft, sondern die Begriffe der Vernunft, die für ihn von gleicher Absolutheit sind wie die Symbole der Neuplatoniker.)

Aus den Grundlinien (paradeigmata) des Denkens wird für Kant die Fähigkeit des Denkens, seine Begriffe mit Regeln (Schemata) zu versehen. Während die Antike in ihrer Psychologie nur Bilder und Urbilder kannte, nimmt Kant von den Ingenieuren, Naturwissenschaftlern und Mathematikern der Neuzeit ihre Fähigkeit auf, Konstruktionsregeln, Blaupausen und Modelle zu entwerfen, die entsprechend den praktischen Erfahrungen ständig weiter entwickelt werden. (Allerdings können Missverständnisse entstehen, da Aristoteles in seiner Physik einen etwas anderen Begriff des Schema entwickelt hat. – Weiter lassen sich im Kapitel über den Schematismus in der Kritik der reinen Vernunft einige Unstimmigkeiten und Unsicherheiten nachweisen, die zu unterschiedlichen Interpretationen führen. Das soll hier jedoch nicht weiter verfolgt werden.)

 

Diagramm

Mit diesem Ansatz sind sowohl die mechanische Widerspiegelungstheorie wie auch die platonische Ideenlehre überwunden. Platons Ideen stehen den natürlichen Gegenständen in einer transzendenten Welt fern gegenüber. Die Widerspiegelungslehre reduziert die von Kant gemeinten Regeln auf die Metapher der Gesetzmäßigkeiten der Lichtbrechung am Spiegel. Auch die von den Empiristen mit Berufung auf Aristoteles vertretene Abstraktionslehre ist überwunden, die unter Abstraktion das schrittweise Weglassen aller unwichtigen Aspekte versteht. Diese Theorien können bestenfalls als Grenzfälle mit äußerst einfachen Regeln verstanden werden, die nur dort ihre Berechtigung haben, wo auf die Freiheit der Vernunft, Regeln entwerfen zu können, verzichtet werden kann. Kant lässt bewusst offen, ob Kreativität eine von Gott an den Menschen verliehene Gabe ist, sondern beschränkt sich darauf zu beschreiben, was Kreativität ist: Der Entwurf, die praktische Überprüfung und die Weiterentwicklung von Regeln. Mit einem Wort: Kant versteht die Tätigkeit der Vernunft als Arbeit, sei es im reinen Denken, auf einem Blatt Papier, mit wissenschaftlichen Arbeitsmitteln oder in Auswertung der Produktions- und Lebensprozesse, und nicht als göttliches Geschenk, das einigen wenigen Auserwählten verliehen ist. Hier ein Beispiel, mit dem Kant den Unterschied von Symbolik und Schematismus sehr klar dargestellt hat:

»So, wenn ich fünf Punkte hinter einander setze ·····, ist dieses ein Bild von der Zahl fünf. Dagegen, wenn ich eine Zahl überhaupt nur denke, die nun fünf oder hundert sein kann, so ist dieses Denken mehr die Vorstellung einer Methode, einem gewissen Begriffe gemäß eine Menge (z. E. Tausend) in einem Bilde vorzustellen, als dieses Bild selbst, welches ich im letztern Falle schwerlich würde übersehen und mit dem Begriff vergleichen können. Diese Vorstellung nun von einem allgemeinen Verfahren der Einbildungskraft, einem Begriff sein Bild zu verschaffen, nenne ich das Schema zu diesem Begriffe.« (Kant, KrV, B 179/A 140-B 180/A 141)

Kant lehnte den Anspruch ab, der Verstand könne über die Einbildungskraft und die sinnliche Wahrnehmung hinaus das Innere der empirischen Gegenstände restlos erfassen oder gar entwerfen. Er sieht immer eine grundsätzliche Differenz zum »Ding an sich«. Jedes von der Einbildungskraft entworfene Bild bleibt unvollständig gegenüber der Fülle der Natur. Auf diese Weise hält er die Spannung zur Natur aufrecht: Er ist sich bewusst, dass jede Wahrnehmung empirischer Gegenstände mehr enthält als in irgendeinem Bild der Einbildungskraft entworfen werden kann.

Kant gibt daher nie die wache Aufmerksamkeit auf, in der Natur etwas Neues wahrzunehmen, das von den bisherigen Begriffen und ihren Schemata noch nicht erfasst wurde, und er sieht die Wissenschaft nie an einem Endpunkt, an dem alle Regeln abgeschlossen wären. Sein Entwurf ist grundsätzlich offen. Das einzige, was erhalten bleibt, ist das »kalkulable Gesetz«, mithilfe dessen die Regeln ständig neuen Erfahrungen angepasst und bisweilen völlig neu entworfen werden müssen. Wie dieses Gesetz aussieht, entzieht sich ebenso der menschlichen Einsicht wie das »Ding an sich«.

»Dieser Schematismus unseres Verstandes, in Ansehung der Erscheinungen und ihrer bloßen Form, ist eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele, deren wahre Handgriffe wir der Natur schwerlich jemals abraten, und sie unverdeckt vor Augen legen werden.« (Kant, KrV, B 180/A 141)

Die Kritik der reinen Vernunft wurde 1781 veröffentlicht, wenige Jahre vor der Französischen Revolution. In diesen kritischen Jahren 1788-1793 lernten sich Hegel und Hölderlin in Tübingen kennen, 1790 kam Schelling hinzu. Sie waren gleichermaßen begeistert von den politischen wie den philosophischen Ereignissen und sahen sich als die kommenden Vertreter einer neuen Zeit. Hegel hat sich zeitlebens mit den Grundfragen der kantschen Philosophie beschäftigt. Kurz vor seinem Tod stellte er 1831 die zweite Ausgabe des ersten Bandes der Wissenschaft der Logik fertig, in der er mit der Idee einer Mathematik der Natur als Wissenschaft der Maße Kants Lehre des Schematismus der Verstandesbegriffe eine völlig neue Wendung gab. Von hier aus soll die Frage nach der Kraft der Logik entwickelt werden.

 

Diagramm

Statt von der Erscheinung spricht Hegel von »empirischen Zahlen«, statt »Regeln« von »Gesetzen«, für die z.B. Galilei und Kepler »gezeigt haben, daß ihnen der Umfang der Einzelheiten der Wahrnehmung entspricht«, und statt »Begriffen« von »den Qualitäten oder bestimmten Begriffen«, über die er schreibt:

»Es muß aber noch ein höheres Beweisen dieser Gesetze gefordert werden, nämlich nichts anderes, als daß ihre Quantitätsbestimmungen aus den Qualitäten oder bestimmten Begriffen, die bezogen sind (wie Zeit und Raum), erkannt werden.« (HW 5.407)

Damit hat er Kants Ansatz in mehrfacher Hinsicht weiterentwickelt: (1) Wenn Kant eine Regel in der Mitte zwischen Erscheinungen und Begriffen sah, sieht Hegel zwei einander ergänzende Erkenntnisschritte: Zuerst werden aus den Erscheinungen Regeln erkannt, und dann werden diese Regeln aus den mit ihnen bezogenen qualitativen Ideen hergeleitet. Der erste Schritt führt zu einer Regel, in der Quantitäten aus verschiedenen Dimensionen miteinander verknüpft werden (z.B. Geschwindigkeiten als Verhältnisse der Dimensionen Raum und Zeit, Wirkungen im Impulsraum etc.). Die Richtigkeit dieser Regeln kann auf dieser Stufe noch nicht begründet, sondern nur durch experimentelle Überprüfung nachgewiesen werden. Der zweite Schritt analysiert die Dimensionen, die mit der Regel verknüpft wurden, und leitet die mit den Regeln gefundenen  Quantitätsverhältnisse  zwischen den Dimensionen aus den jeweiligen spezifischen  Qualitäten  der Dimensionen her.

Der zweite Schritte des »höheren Beweisens« geht über Kants Regeln hinaus. Hegel hat diesen Entwurf erarbeitet aus seiner Interpretation des Differentialkalküls: Die Differentiation geht von geometrischen Beobachtungen aus, wenn z.B. die Steigung von Tangenten an Kurven gemessen wird. Das sind zunächst, bevor die Gesetzmäßigkeiten erkannt sind, empirische Zahlen. Im zweiten Schritt gelingt es, die algebraischen Regeln zu verstehen und aufzuschreiben, wie die Steigung der Tangenten aus der Funktion abgeleitet werden kann (der Differentialkalkül im engeren Sinn). Schließlich kommt es Hegel darauf an, die algebraische Ableitung herzuleiten aus der höheren Qualität des Potenzverhältnisses (vgl. z.B. HW 5.294). Innerhalb des Differentialkalküls bekommen für ihn die Potenzverhältnisse die gleiche Bedeutung wie die Maße (Qualitäten) für die Mathematik der Natur. – Das steht ohne Zweifel in Widerspruch zum Selbstverständnis der Mathematik und wird daher bis heute nicht ernst genommen, sondern als Zeichen mangelnder Mathematik-Kenntnisse von Hegel belächelt, zumal er sich auch noch mit Cauchy angelegt hat, dem Begründer der »modernen Mathematik«. Ausgehend von Michael Wolffs Studien Hegel und Cauchy soll Hegel hier verteidigt werden.

In ähnlicher Weise lässt sich dieses Muster an anderen – für mich kritischen – Schlüsselstellen in Hegels Philosophie nachweisen: Sein Begriff des Widerspruchs und seine Ideen zum Mechanismus und Chemismus. Werden alle diese einander von der Struktur her ähnlichen Stellen zusammengenommen, dann tritt der zweite Punkt deutlich hervor, an dem Hegel über Kant hinausgegangen ist: (2) Es zeigt sich, wie die Regeln jeweils auf einer Kraft beruhen, die sich in ihnen äußert. Das von Hegel gesuchte »höhere Beweisen dieser Gesetze« ist dann als die Frage zu verstehen, aus welchen Qualitäten die Kraft jeweils hergeleitet werden kann.

Und schließlich zeigt sich damit (3) bei Hegel gegenüber Kant ein neuer Entwurf der Logik. Er baut sie in dialektischen Triaden auf. Dieses Muster hat Peter Ruben in seiner Prädikationstheorie übernommen und angewandt auf seine Lehre des Satzes und des Urteils.

In einem abschließenden Schritt wird dieses Muster seinerseits zum Gegenstand: An die Stelle der empirischen Größen treten die im Umgang mit ihnen gefundenen natürlichen Logiken. Innerhalb jeder Logik gibt es eine dialektische Triade, die als Meta-Regel zum Entwurf der Regeln der Logik verstanden werden kann. Die Differential-Logik fragt danach, wie diese Meta-Regeln ihrerseits aus einem eigenen Logik-Maß bewertet und hergeleitet werden können. Eine solche Differential-Logik könnte eine Antwort auf Peter Rubens Frage nach der Unbestimmtheit finden helfen.

Die folgenden beiden Diagramme sollen einen Überblick geben, der die Strukturähnlichkeiten hervortreten lässt. Das ist zugleich das Programm, das im weiteren näher ausgeführt werden wird.

 

Diagramm

Diagramm 3 Beispiele für höheres Beweisen in Hegels Seins- und Wesenslogik

Die Reihenfolge entspricht wie auch im folgenden Diagramm der Reihenfolge in Hegels Wissenschaft der Logik. Das Anliegen dieses Beitrags ist jedoch nicht in erster Linie, eine neue Hegel-Interpretation zu liefern und mit ihr andere Interpretationen zu kritisieren (wer Hegel richtig oder falsch verstanden hat), sondern mit ihr einen eigenen Entwurf zu finden, der die bei Hegel offenen Fragen lösen helfen soll. Daher wird bereits die Lehre des Gegensatzes gegenüber Hegel deutlich verallgemeinert: Wenn Hegel vom Gegensatz von Plus und Minus spricht, gelten Plus und Minus hier nur als elementares Beispiel für Symmetrie. Wenn Hegel von der »Kraft des Minus« spricht (HW 6.64), wird das verallgemeinert zur Kraft der Austauschbarkeit symmetrischer Elemente. (Der Begriff »Substrat« ist mit Anführungszeichen versehen. Hier wird auf das Buch von Michael Wolff Bezug genommen. Allerdings gebraucht Hegel den Begriff Substrat in der Wissenschaft der Logik etwas anders.)

Ebenso frei ist der Umgang mit den von Hegel im Objektivitäts-Kapitel der Begriffslogik entwickelten Ideen zum Mechanismus und Chemismus. Schon Hegel hat mit ihnen weit mehr gemeint als eine Grundlage der physikalischen Mechanik und der Chemie. Seine Freiheit im Umgang mit den ihm vorgegebenen Lehren soll aufgenommen und seinen eigenen Ergebnissen gegenüber angewandt werden. So faszinierend und anregend Hegels Ideen sind, muss doch zugleich stets die eingangs formulierte Vorsicht gegenüber seinem Machtanspruch über das Objekt berücksichtigt werden und wird im einzelnen genauer begründet werden.

 

diagramm

Diagramm 4 Beispiele für höheres Beweisen in Hegels Begriffslogik

Literatur

Byung-Chul Han: Hegel und die Macht, – ein Versuch über die Freundlichkeit, München 2005

Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Werke in 20 Bänden. Auf der Grundlage der Werke von 1832-1845 neu ediert. Red. E. Moldenhauer und K. M. Michel. Frankfurt/M. 1969-1971 (zitiert als HW); Link

Immanuel Kant: Kritik der reinen Vernunft (1781, 1787) (zitiert als KrV)

Peter Ruben 1975: Widerspruch und Naturdialektik (1975); Link

Peter Ruben: Wissenschaft als allgemeine Arbeit (1976); Link

Michael Wolff: Der Begriff des Widerspruchs, Königstein/Taunus 1981

2012


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