Die Sphäre des Begriffs und die Logik der Sphäre

^[1] Sphäre des Begriffs bei Hegel

Hegel versteht die drei Teile der Wissenschaft der Logik als drei Sphären. Das zeigt sich bereits in seiner »Allgemeinen Einteilung des Sein«:

»Nach der ersten Bestimmung teilt das Sein sich gegen das Wesen ab, indem es weiterhin in seiner Entwicklung seine Totalität nur als eine Sphäre des Begriffs erweist und ihr als Moment eine andere Sphäre gegenüberstellt« (HW 5.79f, ähnlich auch HW 5.121)

In diesem Sinn sind die Sphäre des Seins und die Sphäre des Wesens zwei Sphären des Begriffs, bevor dann in der subjektiven Logik oder Lehre des Begriffs die Sphäre des Begriffs für sich betrachtet wird.

Die Sphäre des Begriffs wird gegenüber den Sphären des Seins und des Wesens als die höhere Sphäre angesehen, wie explizit eine Formulierung im Kapitel über das kategorische Urteil zeigt: »Die Substanz aber, in die Sphäre des Begriffs erhoben, ist das Allgemeine« (HW 6.392).

Diese Aufteilung in drei Sphäre wird innerhalb der Begriffslogik an entscheidender Stelle zitiert, wenn Hegel den zweiten Abschnitt einleitet, der über die Objektivität handelt. Dort findet sich wiederum in der Mitte das Kapitel über den Chemismus, in dem Hegel seinen Begriff des Mediums entwickelt.

»Es sind, wie bereits erinnert worden, schon mehrere Formen der Unmittelbarkeit vorgekommen, aber in verschiedenen Bestimmungen. In der Sphäre des Seins ist sie das Sein selbst und das Dasein, in der Sphäre des Wesens die Existenz und dann die Wirklichkeit und Substantialität, in der Sphäre des Begriffs außer der Unmittelbarkeit als abstrakter Allgemeinheit nunmehr die Objektivität« (HW 6.406, siehe auch HW 6.312).

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass für Hegel die Sphäre des Begriffs das Gebiet ist, von dem die Wissenschaft der Logik handelt, nicht mehr und nicht weniger. Damit übernimmt er grundsätzlich den Anspruch von Kant, dass mit der Sphäre des Begriffs die Vernunft dem Verstand das Feld bereitet. Er weicht jedoch an entscheidender Stelle von Kant ab, wenn er entgegengesetzt zu Kant das Dasein, die Existenz und die Objektivität innerhalb des Sphäre des Begriffs sieht. Aus Sicht von Kant verfällt er damit dem transzendentalen Schein. Siehe dazu auch die Anmerkung ^[6] zu Kants Unterscheidung in Prädikate und Position eines Dings.

Eine ähnliche Einschätzung der Philosophie von Hegel vertritt Picht:

»In Hegels 'Phänomenologie des Geistes' hat jede Gestalt des Bewußtseins ihren Horizont. Aber durch dessen Negativität wird sie über sich hinausgetrieben, bis das Bewußtsein schließlich einen Punkt erreicht, 'auf welchem es seinen Schein ablegt, mit Fremdartigem, das nur für es und als ein Anderes ist, behaftet zu sein, oder wo die Erscheinung dem Wesen gleich wird' (HW 3.81). Dann ist es ein Wissen ohne Horizont. Es ist ein unendliches, ein absolutes Wissen« (Picht, Von der Zeit, S. 86).

»Das Herauslösen des Absoluten aus der Zeit, also die 'Ewigkeit' des Absoluten, enthüllt sich als transzendentaler Schein, sobald das Denken sich genötigt sieht, Bewegung in das Absolute eindringen zu lassen. Deshalb hat kein Hegel-Interpret ernsthaft versucht, seine 'Logik' wirklich als das Sich-selbst-Darstellen der ewigen Gedanken Gottes aufzufassen. Man las dieses Werk immer als das, was es ist: die unter bestimmten, unwiederholbaren geschichtlichen Bedingungen möglich gewordene, geniale Leistung eines professor aus Berlin. So durchsichtig ist der transzendentale Schein, von dem man sich doch so gerne blenden ließ! Aber die wahre Größe von Hegels Philosophie kommt erst heraus, wenn man sie aus dem Bann dieses Scheins befreit. Ihr Erfahrungsgehalt ist nicht das Sich-selbst-Begreifen des Absoluten, sondern die Negativität alles Geschichtlichen« (Picht, Von der Zeit, S. 405).

^[2] Sphäre des Begriffs und disjunktives Urteil bei Kant

Kant führt sein Verständnis der Sphäre des Begriffs im »Leitfaden der Entdeckung aller reinen Verstandesbegriffe« mit der Urteilstafel ein. Nachdem er die Urteilstafel aufgestellt hat, geht er in mehreren »Verwahrungen« gegen mögliche Missverständnisse auf die Frage der Unendlichkeit beim Urteilen ein. Mit der Sphäre des Begriffs ist nicht einfach die Zusammenfassung einer endlichen Anzahl von Auswahlmöglichkeiten gemeint, wie z.B. alle Farben, die eine Rose annehmen kann, sondern eine unendliche Menge von Möglichkeiten, von denen empirisch nur ein endlicher Ausschnitt bekannt sein kann. Mit der Sphäre des Begriffs wird ein Sprung vollzogen, der von einer endlichen Erfahrung zu einer unendlichen Menge führt, der Sphäre, und formal dem Induktions-Axiom in der Mathematik entspricht.

Nicht ohne Bedacht wählt Kant als Beispiel für das unendliche Urteil, dass die Seele nichtsterblich ist. Mit diesem Urteil wird der Schluss vorbereitet, dass der Mensch die Unendlichkeit überschauen kann, weil seine Seele nichtsterblich ist.

»Eben so müssen in einer transzendentalen Logik  unendliche Urteile  von  bejahenden  noch unterschieden werden, wenn sie gleich in der allgemeinen Logik jenen mit Recht beigezählt sind und kein besonderes Glied der Einteilung ausmachen. Diese nämlich abstrahieret von allem Inhalt des Prädikats (ob es gleich verneinend ist) und sieht nur darauf, ob dasselbe dem Subjekt beigelegt, oder ihm entgegengesetzt werde. Jene aber betrachtet das Urteil auch nach dem Werte oder Inhalt dieser logischen Bejahung vermittelst eines bloß verneinenden Prädikats, und was diese in Ansehung des gesamten Erkenntnisses für einen Gewinn verschafft. Hätte ich von der Seele gesagt, sie ist nicht sterblich, so hätte ich durch ein verneinendes Urteil wenigstens einen Irrtum abgehalten. Nun habe ich durch den Satz: die Seele ist nicht sterblich, zwar der logischen Form nach wirklich bejahet, indem ich die Seele in den unbeschränkten Umfang der nicht sterbenden Wesen setze. Weil nun von dem ganzen Umfange möglicher Wesen das Sterbliche einen Teil enthält, das Nichtsterbende aber den andern, so ist durch meinen Satz nichts anders gesagt, als daß die Seele eines von der unendlichen Menge Dinge sei, die übrig bleiben, wenn ich das Sterbliche insgesamt wegnehme. Dadurch aber wird nur die unendliche Sphäre alles Möglichen in so weit beschränkt, daß das Sterbliche davon abgetrennt, und in dem übrigen Umfang ihres Raums die Seele gesetzt wird. Dieser Raum bleibt aber bei dieser Ausnahme noch immer unendlich, und können noch mehrere Teile desselben weggenommen werden, ohne daß darum der Begriff von der Seele im mindesten wächst, und bejahend bestimmt wird. Diese unendliche Urteile also in Ansehung des logischen Umfanges sind wirklich bloß beschränkend in Ansehung des Inhalts der Erkenntnis überhaupt, und in so fern müssen sie in der transzendentalen Tafel aller Momente des Denkens in den Urteilen nicht übergangen werden, weil die hierbei ausgeübte Funktion des Verstandes vielleicht in dem Felde seiner reinen Erkenntnis a priori wichtig sein kann« (KrV, B 96-98).

Kant führt das an dieser Stelle nicht weiter aus, sondern spricht direkt von der »unendlichen Sphäre alles Möglichen« (KrV, B 97). Da es ihm hier um die »bloße Verstandesform« aller Urteile unabhängig von ihrem Inhalt geht, entwickelt er sein Verständnis der Sphäre des Begriffs formal aus dem disjunktiven Urteil:

»Endlich enthält das disjunktive Urteil ein Verhältnis zweier, oder mehrerer Sätze gegen einander, aber nicht der Abfolge, sondern der logischen Entgegensetzung, so fern die Sphäre des einen die des andern ausschließt, aber doch zugleich der Gemeinschaft, in so fern sie zusammen die Sphäre der eigentlichen Erkenntnis ausfüllen, also ein Verhältnis der Teile der Sphäre eines Erkenntnisses, da die Sphäre eines jeden Teils ein Ergänzungsstück der Sphäre des andern zu dem ganzen Inbegriff der eingeteilten Erkenntnis ist, z. E. die Welt ist entweder durch einen blinden Zufall da, oder durch innre Notwendigkeit, oder durch eine äußere Ursache. Jeder dieser Sätze nimmt einen Teil der Sphäre des möglichen Erkenntnisses über das Dasein einer Welt überhaupt ein, alle zusammen die ganze Sphäre. Das Erkenntnis aus einer dieser Sphären wegnehmen, heißt, sie in eine der übrigen setzen, und da gegen sie in eine Sphäre setzen, heißt, sie aus den übrigen wegnehmen. Es ist also in einem disjunktiven Urteile eine gewisse Gemeinschaft der Erkenntnisse, die darin besteht, daß sie sich wechselseitig einander ausschließen, aber dadurch doch  im Ganzen  die wahre Erkenntnis bestimmen, indem sie zusammengenommen den ganzen Inhalt einer einzigen gegebenen Erkenntnis ausmachen« (KrV, B 98f, vgl. auch B 112f).

Abschließend bleibt anzumerken, dass das disjunktive Urteil in doppelter Weise gebraucht wird. Die Urteilstafel mit ihrer Aufzählung aller Urteile ist ihrerseits ein disjunktives Urteil (›Urteile sind allgemein oder besonders oder ... oder disjunktiv oder problematisch oder ...‹) und enthält im Innern als eins der Urteile das disjunktive Urteil. So hat Kant die Sphäre des Begriffs mit dem disjunktiven Urteil in mehrfacher Hinsicht kunstvoll selbstbezüglich vorbereitet.

^[3] Gesamtheit aller Zustände eines Substrats

Hegel betrachtet das disjunktive Urteil erst in der Begriffslogik, aber es gibt in der Lehre vom Sein einen wichtigen Vorläufer. Die Lehre des Seins ist im Ganzen entsprechend der Kategorientafel und damit der ihr zugrundeliegenden Urteilstafel von Kant aufgebaut. Allerdings beginnt Hegel nicht mit der Quantität, sondern der Qualität. Auf Quantität und Qualität folgt bei ihm das Maß, mit dem er die Kategorien der Relation und der Modalität aus der Urteilstafel von Kant aufnimmt. Innerhalb der Kategorie der Relation steht bei Kant das disjunktive Urteil. Hegel übersetzt die Relation in die Wahlverwandtschaften: Zwei Dinge stehen in Relation zueinander, wenn sie wahlverwandt sind, d.h. im Beispiel chemischer Stoffe, wenn sie miteinander reagieren können. Die Wahlverwandtschaften können wiederum in verschiedenen Zuständen auftreten, denen ein gemeinsames Substrat zugrundeliegt. Das wichtigste Beispiel ist das Wasser mit den Zuständen Eis, Flüssigkeit und Dampf. Chemische Stoffe reagieren sehr unterschiedlich miteinander, wenn sie in Eis, Flüssigkeit oder Dampf gelöst sind, und auch innerhalb des flüssigen Wassers gibt es Unterschiede abhängig von der Temperatur des Wassers.

Die Gesamtheit der Zustände eines Substrats wird von Hegel jedoch nicht als Sphäre des Substrats bezeichnet, sondern als »formelle Totalität« und »bloße Ordnung« (HW 5.445). McTaggart führt hierfür den Begriff der Oberfläche (surface) ein, den Hegel jedoch nicht gebraucht (McTaggart, Chapter 99). Die Zustände bilden die Oberfläche des Substrats. Formal entspricht dem Verhältnis des Substrats zu seinen Zuständen ein disjunktives Urteil: ›das Substrat S kann sich im Zustand P oder Q oder ... befinden‹.

^[4] Lösungsraum in der Mathematik und Zustandsraum in der Quantenmechanik

In der Mathematik wird der Lösungsraum rein formal definiert. Er umfasst die Gesamtheit der Lösungen einer Aufgabe. Es bleibt offen, ob und welche Lösungen tatsächlich existieren. Zum Beispiel umfasst der Lösungsraum der Aufgabe, einen Kreis mithilfe von Lineal und Zirkel in ein Quadrat umzuwandeln, alle Ketten von Konstruktions-Schritten, mit denen diese Aufgabe gelöst werden kann. Lange war unklar, ob der Lösungsraum leer ist – also keine Lösung existiert –, oder ob es genau eine oder endlich viele oder sogar unendlich viele verschiedene Lösungswege gibt. Diese Frage blieb solange ungeklärt, bis Evariste Galois (1811-1832) die Fragestellung umkehrte und nach den Eigenschaften des Lösungsraums und der Lösungswege fragte. Mit diesem Ansatz konnte er zeigen, welche Eigenschaften jeder Lösungsweg haben muss und warum es keinen Lösungsweg geben kann, der diese Eigenschaften hat. Damit hat er eine Methode gefunden, Fragen der Berechenbarkeit und Lösbarkeit zu beantworten, ohne einzelne Lösungswege analysieren zu müssen. Dieser Methodenwechsel kann als die größte Umwälzung der Mathematik seit Euklid angesehen werden und hat von einer Mathematik, die an bestimmten Aufgaben orientiert war, zu einer Struktur-Mathematik geführt.

Nach diesem Vorbild wurde auch die Physik umgewälzt, und hier ist insbesondere der Physiker Ludwig Boltzmann (1844-1906) zu würdigen. Es werden nicht mehr einzelne beobachtete Bewegungsverläufe beschrieben und möglichst allgemein dargestellt, sondern es wird ein Zustandsraum entworfen, der rein formal alle Möglichkeiten enthält, die ein bestimmtes physikalisches Objekt annehmen kann. Es wird nicht gefragt, mit welchem Bewegungsverlauf ein physikalisches Objekt diesen Zustand erreichen kann, sondern es wird die Gesamtheit aller Zustände betrachtet, die bestimmten Eigenschaften genügen. Daher werden auch solche Zustände zugelassen, die innerhalb der klassischen Mechanik als »verboten« galten, da kein Weg beschreibbar war, wie ein Objekt in diese Zustände gelangen kann. Solche Wege kennt die Quantenmechanik nicht und spricht bei Übergängen in diese Zustände von »Tunneleffekten«. Statt die Wege zu betrachten, wie von einem Zustand in einen anderne gelangt werden kann, werden Eigenschaften des Raums aller möglichen Zustände betrachtet. Auf dieser Ebene liegen die Erkenntnisse von Boltzmann, die seither das physikalische Denken prägen.

^[5] Begriffsanalyse und Erfahrung der Realität

Kant unterscheidet sorgfältig zwischen der logischen Einteilung des Begriffs und der Realität. Jeder Begriff enthält im Innern eine logische Einteilung, wodurch die Sphäre dieses Begriffs umschrieben wird. Seine Realität dagegen kann nicht durch Begriffsanalyse, sondern nur durch Erfahrung gewonnen werden.

»Die logische Bestimmung eines Begriffs durch die Vernunft beruht auf einem disjunktiven Vernunftschlusse, in welchem der Obersatz eine logische Einteilung (die Teilung der Sphäre eines allgemeinen Begriffs) enthält, der Untersatz diese Sphäre bis auf einen Teil einschränkt und der Schlußsatz den Begriff durch diesen bestimmt. Der allgemeine Begriff einer Realität überhaupt kann a priori nicht eingeteilt werden, weil man ohne Erfahrung keine bestimmte Arten von Realität kennt, die unter jener Gattung enthalten wären« (KrV, B 605).

^[6] Prädikate und Position eines Dinges

Siehe den separaten Text.

^[7] Kant zum Prinzip der Affinität

Siehe den separaten Text.

^[8] Substrat und Begriff, chemische Sphäre und Sphäre des Begriffs bei Hegel

Werden die Verwandtschaften zwischen Begriffen mit Hegel als Wahlverwandtschaften verstanden, dann entspricht die Sphäre des Begriffs unter diesem Aspekt der von Hegel in der Maßlogik eingeführten »chemischen Sphäre« und genauer der von ihm dort begründeten »bloßen Ordnung« der Verwandtschaften (HW 5.445).

Während Kant in der zweiten Auflage der Kritik der reinen Vernunft nicht mehr von einer Affinität spricht, die zwischen den Dingen besteht, sondern für ihn nur die Vernunft in der Lage ist, eine Affinität zu setzen, gibt es für Hegel einen übergreifenden Geist, der sich sowohl im Materiellen wie im Denken zeigt. Daher kehrt Hegel zu der Position zurück, die Kant in der ersten Auflage der Kritik der reinen Vernunft vertreten hat und schreibt in unmissverständlicher Deutlichkeit:

»In der chemischen Sphäre hat wesentlich das Materielle seine spezifische Bestimmtheit in der Beziehung auf sein Anderes« (HW 5.420).

Wie zahlreiche von Hegel aufgeführte Beispiele zeigen, ist mit der Beziehung das Reaktionsverhalten chemischer Stoffe gemeint, wie es in der Natur beobachtet und in Experimenten wie auch der chemischen Produktion technisch erzeugt werden kann. Bei genauerer Betrachtung zeigt sich, dass die Beziehungen (Wahlverwandtschaft, Affinität) zwischen den Dingen innerhalb der chemischen Sphäre abhängen vom jeweiligen Zustand, in dem sich die Stoffe befinden, siehe dazu Anmerkung ^[3]. Die chemische Sphäre ist die Gesamtheit des Substrats und seiner Zustände, der Wahlverwandtschaften und der Knotenlinien, entlang derer die Zustände ineinander umschlagen. Es ist offensichtlich, dass die chemische Sphäre »ähnlich aussieht« wie die Sphäre des Begriffs, aber Hegel betont ausdrücklich, dass das Substrat für ihn noch nicht der Begriff ist.

»Aber das spezifizierende Prinzip ist noch nicht der freie Begriff, welcher allein seinen Unterschieden immanente Bestimmung gibt, sondern das Prinzip ist zunächst nur Substrat, eine Materie, für deren Unterschiede, um als Totalitäten zu sein, d. i. die Natur des sich selbst gleich bleibenden Substrats in sich zu haben, nur die äußerliche quantitative Bestimmung vorhanden ist, die sich als Verschiedenheit der Qualität zugleich zeigt« (HW 5.445).

Die chemische Sphäre gehört für Hegel zur Sphäre des Seins und ist daher nur eine Seite der Sphäre des Begriffs. Aber sie befindet sich an dem Punkt, an dem sie übergeht in die Sphäre des Wesens und damit die Sphäre des Begriffs vervollständigt. Während für Kant die Vernunft in ihrer Freiheit dem Verstand die Sphäre des Begriffs bereitet, ist es für Hegel der Begriff selbst, der in seiner Bewegung in der Sphäre des Seins anhebt und schließlich in der Begriffslogik zu sich selbst kommt. Während Kant die Vernunft mit der Fähigkeit versehen sieht, die Sphäre des Begriffs zu setzen, ist für Hegel das begriffliche Denken der Mitvollzug der höheren Bewegung des Begriffs.

^[9] Indifferenz und Gleichgewicht bei negativen Größen

Kant erläutert den Unterschied von Indifferenz und Gleichgewicht am Beispiel angenehmer und unangenehmer Gefühle (Lust und Unlust). Wenn angenehme und unangenehme Gefühle noch nicht klar unterschieden werden können und unbestimmt ist, was angenehm und was unangenehm ist, handelt es sich um Indifferenz im Sinne von Gleichgültigkeit. Anders ist es, wenn angenehme und unangenehme Gefühl bereits klar unterschieden sind, aber eine Handlung in gleichem Maß angenehme und unangenehme Folgen haben wird. Dadurch entsteht ein Gleichgewicht zwischen angenehm und unangenehm, in dem nicht entschieden werden kann, ob die Handlung begonnen werden soll oder nicht.

»Der Mangel der Lust so wohl als der Unlust, in so ferne er aus dem Mangel der Gründe hiezu herzuleiten ist, heißt Gleichgültigkeit (indifferentia). Der Mangel der Lust so wohl als Unlust, in so fern er eine Folge aus der Realopposition gleicher Gründe abhängt, heißt das Gleichgewicht (aequilibrium); beides ist Zero, das erstere aber [794] einer Verneinung schlechthin, das zweite eine Beraubung« (Kant, NG, AA 02: 181.22-27).

Ein anderes Beispiel sind die Kräfte. Wer weder Anziehung noch Abstoßung kennt, für den ist diese Unterscheidung gleichgültig. Wenn dagegen auf einen Körper aus zwei entgegengesetzten Richtungen zwei gleich starke, gegeneinander gerichtete Kräfte wirken, befindet er sich in einem Gleichgewicht.

^[10] Die Uferlosigkeit der Metaphysik nach Kant

Picht vergleicht die Metapher von der Sphäre des Begriffs mit Ausführungen von Kant zur Uferlosigkeit in der 1790 posthum veröffentlichten Preisschrift über die Fortschritte der Metaphysik.

»Die Grenzbestimmung unserer Erkenntnis, also der Übergang von der unbestimmbaren Fläche der Erfahrungswissenschaft zur Konstruktion eines Modells des globus intellectualis [das Francis Bacon eingeführt hat, t.] wäre die Aufgabe der Metaphysik. Von dieser aber sagt Kant [...]: Sie ist ein uferloses Meer« (Picht, Von der Zeit, S. 67f).

Kant schreibt:

»Die Königliche Academie der Wissenschaften verlangt, die Fortschritte eines Theiles der Philosophie, in einem Theile des gelehrten Europa, und auch für einen Theil des laufenden Jahrhunderts aufzuzählen.

Das scheint eine leicht zu lösende Aufgabe zu seyn, denn sie betrifft nur die Geschichte, und wie die Fortschritte der Astronomie und Chemie, als empirische Wissenschaften, schon ihre Geschichtschreiber gefunden haben, die aber der mathematischen Analysis, oder der reinen Mechanik, die in demselben Lande, in derselben Zeit gemacht worden, die ihrige, wenn man will, auch bald finden werden: so scheint es mit der Wissenschaft, wovon hier die Rede ist, eben so wenig Schwierigkeit zu haben.

»Aber diese Wissenschaft ist Metaphysik, und das ändert die Sache ganz und gar. Dies ist ein uferloses Meer, in welchem der Fortschritt keine Spur hinterläßt, und dessen Horizont kein sichtbares Ziel enthält, an dem, um wieviel man sich ihm genähert habe, wahrgenommen werden könnte. [...] Denn Metaphysik ist ihrem Wesen, und ihrer Endabsicht nach, ein vollendetes Ganze; entweder Nichts, oder Alles. Was zu ihrem Endzweck erforderlich ist, kann also nicht, wie etwa Mathematik oder empirische Naturwissenschaft, die ohne Ende immer fortschreiten, fragmentarisch abgehandelt werden« (Kant, FM, AA 20: 259.12-24).

In der Metaphysik gibt es keine Fortschritte, denn sie  umfasst  nach ihrem eigenen Anspruch die Zeit und damit die Fortschritte. Es wird sich zeigen, dass es in diesem Meer nur eine innere Krümmung gibt. – Picht hat diesen Ansatz im weiteren Verlauf seines Werks Von der Zeit mit Heidegger kritisiert. Nach seiner Überzeugung liefert auch die Metaphysik nur Entwürfe, die innerhalb der menschlichen Geschichte und innerhalb des Horizonts des In-der-Zeit-Seins des Menschen stehen. Sie vermag sich nicht zu über-zeitlichen Begriffen aufzuschwingen. Wenn Hegel das dennoch versucht, kann ihm vorgehalten werden, eine neue Metaphysik zu gründen, die sich den seit Kant gestellten Fragen ausgesetzt sieht. Umgekehrt gibt es für die Hegelianer nach Hegel keinen Fortschritt mehr, sondern einen Stillstand der Philosophie. Sie kann sich darauf beschränken, das Werk Hegels zu interpretieren.

Siehe hierzu auch die Anmerkung ^[15] zu Nikolaus von Kues.

^[11] Deutung der Krümmung der Sphäre durch Picht

»Was ist die Krümmung des Bogens auf der Oberfläche der Sphäre unseres Denkens? Kant hat das in der Klammer durch eine Paranthese erläutert, die zunächst nur die Rätselhaftigkeit der hier gestellten Problems vor Augen führt: Die Krümmung des Bogens auf der Oberfläche unserer Erkenntnisse ist, wie er sagt, die 'Natur der synthetischen Sätze a priori (B 790). Wieso sind synthetische Sätze a priori gekrümmt?« (Picht, Von der Zeit, S. 70).

»Die synthetischen Sätze a priori, das heißt die Grundsätze der reinen Erfahrung, 'stellen also eigentlich die Natureinheit im Zusammenhange aller Erscheinungen unter gewissen Exponenten dar, welche nichts anders ausdrücken, als das Verhältnis der Zeit (so fern sie alles Dasein in sich begreift) zur Einheit der Apperzeption' (B 263). Die Grundsätze des reinen Verstandes sind demnach nichts anderes als die Regeln, nach denen das Verstreichen der Zeit und alles dessen, was in der Zeit sein Dasein hat, auf das verborgene Zentrum der Einheit der Apperzeption zurückbezogen werden können. So sind sie 'die Bedingungen der Möglichkeit der Erfahrung überhaupt'. Das Modell einer unendlichen Fläche, die stets den gleichen Abstand zu einem verborgenen Zentrum hat, ist die Kugel. Deshalb ist es die 'Natur synthetischer Sätze a priori, die Krümmung des Bogens auf der Oberfläche unseres Denkens zu bestimmen« (Picht, Von der Zeit, S. 71).

^[12] Indifferenz, Gleichgewicht und Null in der Maß- und Reflexionslogik

Hegel führt in der Maßlogik aus, wie das Substrat indifferent gegenüber seinen Zuständen ist. Er erkennt, dass es zusätzlich zu den beiden von Kant genannten Möglichkeiten der Gleichgültigkeit und des Gleichgewichts eine weitere Möglichkeit gibt, wenn Indifferenz als Erhaltungsgröße verstanden wird. In diesem Fall ist die Indifferenz eine Summe, die im Ganzen unverändert bleibt, sich jedoch im Innern aus zwei Faktoren zusammensetzt, von denen der eine in dem Maße größer wird wie der andere kleiner wird und umgekehrt. Sie stehen im umgekehrten Verhältnis zueinander und erzeugen nach außen hin den Schein der Indifferenz.

In diesem Fall ergibt sich das Gleichgewicht nicht als labile Übereinstimmung zweier gegeneinander wirkender Größen, die sich zu Null saldieren, sondern das Gleichgewicht wird vorausgesetzt, und es bestimmt, dass in jedem Moment des Bewegungsverlaufs die inneren Faktoren der Indifferenz einander genau neutralisieren.

Die Summe ist indifferent gegen die Verteilung ihrer Faktoren. Hier ist an das Beispiel des Pendels zu denken, in dessen Bewegungsverlauf die Energie erhalten bleibt, während sich fortlaufend kinetische Energie in potentielle Energie umwandelt und umgekehrt.

»Jede der beiden Qualitäten, einzeln für sich genommen, bleibt gleichfalls dieselbe Summe, welche die Indifferenz ist: sie kontinuiert sich aus der einen Seite in die andere und wird durch die quantitative Grenze, die dabei in ihr gesetzt wird, nicht beschränkt. Hieran kommen die Bestimmungen in unmittelbaren Gegensatz, welcher sich zum Widerspruch entwickelt, was nun zu sehen ist« (HW 5.449).

Die eine kontinuiert sich in die andere bis die Bewegung wieder umgekehrt. Hier stehen im Ganzen beide Seiten noch »im Gleichgewicht« (HW 5.450).

Mit Kontinuierung und Umkehr gewinnt Hegel aus der Sphäre des Seins und seiner Kategorien neue Begriffe, die nicht mehr zu den Kategorien – den Denkbestimmungen der Sphäre des Seins – gehören, sondern sich als Reflexionsbegriffe erweisen, mit denen über die Kategorien reflektiert wird.

Damit gewinnt Hegel einen anderen Zugang zu den Reflexionsbegriffen als Kant. Hegel findet in den Übergängen der Kategorien ineinander den Punkt, an dem sie über die Sphäre des Seins hinausgehen und zu Reflexionsbegriffen führen. Für Kant ist dagegen die Reflexion eine übergeordnete Betrachtung, mit der es gelingt, sich nicht mehr innerhalb des Verstandes zu bewegen, sondern dessen Tätigkeit im Ganzen zu überschauen.

»Die  Überlegung  (reflexion) hat es nicht mit den Gegenständen selbst zu tun, um geradezu von ihnen Begriffe zu bekommen, sondern ist der Zustand des Gemüts, in welchem wir uns zuerst dazu anschicken, um die subjektiven Bedingungen ausfindig zu machen, unter denen wir zu Begriffen gelangen können« (KrV, B 316).

Hegels neue Sicht auf die Reflexionsbegriffe war ihm nur möglich, weil es ihm gelungen ist, nicht nur von den Zuständen des Gemüts zu sprechen (wobei für Kant das »Gemüt« die Übersetzung von anima oder psyche ist), sondern auch innerhalb der in Kategorien gedachten Gegenstände unterschiedliche Zustände eines Substrats zu erkennen. Hegel hat alle einzelnen Elemente des großen Gedankengangs von Kant übernommen und in eine neue Ordnung gebracht.

Während Kant nach einem Schematismus sucht, mit dem die unterschiedlichen Ebenen der Kategorien und der Reflexionsbegriffe miteinander übereinstimmen und diesen in der Zeit findet, mit der sich sowohl die Kategorien der Relation wie die Reflexionsbegriffe verstehen lassen, sucht Hegel innerhalb der Kategorien nach den Begriffen, die überleiten in die Reflexionslogik. Das sind für ihn die Kontinuation und die Umkehr. Sie entstehen bei Betrachtung der inneren Faktoren der Indifferenz und werden im weiteren verstanden als das an sich Positive (die Kontinuation) und das an sich Negative (die Umkehr), das heißt für Hegel als Reflexionsbegriffe. Die Indifferenz zeigt bereits den Widerspruch, aber erst in der Reflexionslogik tritt er hervor. Dies Hervortreten des Widerspruchs ist für Hegel die Bewegung des Begriffs, die aus der Entgegengesetzung in den Grund führt und mit dem Grund die Sache hervortreten lässt, um die es geht.

»In der sich selbst ausschließenden Reflexion, die betrachtet wurde, hebt das Positive und das Negative jedes in seiner Selbständigkeit sich selbst auf; jedes ist schlechthin das Übergehen oder vielmehr das sich Übersetzen seiner in sein Gegenteil. Dies rastlose Verschwinden der Entgegengesetzten in ihnen selbst ist die nächste Einheit, welche durch den Widerspruch zustande kommt; sie ist die Null« (HW 6.67). – »Zunächst geht also der selbständige Gegensatz durch seinen Widerspruch in den Grund zurück« (HW 6.69). – »Der sich widersprechende selbständige Gegensatz war also bereits selbst der Grund; es kam nur die Bestimmung der Einheit mit sich selbst hinzu, welche dadurch hervortritt, daß die selbständigen Entgegengesetzten jedes sich selbst aufhebt und sich zu dem Anderen seiner macht, somit zugrunde geht, aber darin zugleich nur mit sich selbst zusammengeht, also in seinem Untergange, d. i. in seinem Gesetztsein oder in der Negation, vielmehr erst das in sich reflektierte, mit sich identische Wesen ist« (HW 6.70).

^[13] syneches nach Parmenides

Nach Parmenides kann es nur ein Sein geben, wenn es ein inneres Zusammenhaltendes gibt. Heute wird Sein dagegen äußerst oberflächlich nur als »Vorhandensein« verstanden.

»Die Welt, der Raum, die Zeit: jedes dieser Worte verweist auf eine Einheit. Dank dieser Einheit bilden Raum und Zeit, wie wir sagen, ein Kontinuum. Dieser Begriff stammt von Parmenides, das griechische Wort heißt to syneches – das Zusammenhaltende. Was Parmenides 'das Seiende' nennt, das definiert er als das Eine, das Zusammenhaltende« (Picht, Anima-Kommentar, S. 382).

Picht bezieht sich auf Fragment 8 von Parmenides. Es ist nur als Zitat innerhalb des Kommentars von Simplikios zur Physik von Aristoteles überliefert:

»Als einzige Aussage des Argument-Weges bleibt: daß es ist; auf diesem Weg gibt es Zeichen sehr viele: daß unentstanden Seiendes und unzerstörbar ist, denn es ist ein Ganzes und Bewegungsloses und nicht erst noch zu Vollendendes; niemals war es, nie wird es sein, da es jetzt ist, alles zugleich, das Eine, kontinuierlich (suneches); denn welche Erzeugung wirst du für es suchen? Wie, woher könnte es wachsen?« (Parmenides, Fragment 8, in deutscher Übersetzung und griechischem Original verfügbar in Link)

Aristoteles hat diesen Begriff übernommen (Met. VII.11 1036b, Phys. V.3 227a) und ebenso Proklos in seinem Euklid-Kommentar (In Eucl., S. 278.9-9.2).

Doch das genügt nicht. Es muss zweitens hinzukommen, dass dasjenige, was als seiend erkannt wird, sich zeigt. Von dem, was sich nie zeigt, kann der Mensch nicht sagen, dass es ist.

»Da-Sein heißt: es ist von sich aus manifest, es präsentiert sich, es kann verifiziert werden. Deshalb setzt auch die moderne Naturwissenschaft voraus: Sein ist seinem Wesen nach Offenbar-Sein. Was heißt aber Offenbar-Sein? Wenn wir von Offenbar-Sein sprechen, denken wir notwendig den Horizont hinzu, in den hinein das Sein sich offenbart. Die Sphäre, in die hinein das sinnlich Wahrnehmbare sich manifestiert, kann die Physik heute beschreiben. Aber wie steht es mit dem Raum im Ganzen? Mit der Zeit im Ganzen? Wie steht es mit der Einheit von Raum und Zeit? Auch die moderne Physik setzt die Einheit von Raum und Zeit notwendig voraus« (Picht, Anima-Kommentar, S. 384). »So ist evident, daß man, wie Parmenides sagt, die Einheit des Seins nicht ohne das geistige Schauen, das heißt (nicht) ohne den Horizont finden kann, in den hinein es sich manifestiert. Das geistige Schauen des Menschen kann hier nicht gemeint sein, denn die Einheit der Welt manifestiert sich auch dort, wo Menschen nicht sind. Es kann nur das geistige Schauen Gottes sein« (ebd., S. 384). »So setzen wir voraus, daß der Mensch die Möglichkeit in sich trägt, an dem Anschauen Gottes, für das das Seiende sich manifestiert, zu partizipieren, und überall, wo das eintritt, gebrauchen wir das Wort 'Wahrheit'« (ebd., S. 385).

Siehe zu Parmenides ferner Anmerkung ^[24].

^[14] Einführung des Terminus Medius bei Hegel

Hegel spricht in der Begriffslogik fortlaufend vom terminus medius. Erstmals wird er im Einleitungskapitel zur Schlusslehre gebraucht und an dieser Stelle mit dem Räumlichen verglichen.

»Der Ausdruck Mitte (medius terminus) ist von räumlicher Vorstellung hergenommen und trägt das Seinige dazu bei, daß beim Außereinander der Bestimmungen stehengeblieben wird. Wenn nun der Schluß darin besteht, daß die Einheit der Extreme in ihm gesetzt ist, wenn diese Einheit aber schlechthin einerseits als ein Besonderes für sich, andererseits als nur äußerliche Beziehung genommen und zum wesentlichen Verhältnisse des Schlusses die Nichteinheit gemacht wird, so hilft die Vernunft, die er ist, nicht zur Vernünftigkeit« (HW 6.353).

^[15] Nikolaus von Kues »Über den Beryll« (1458)

Siehe den separaten Text.

^[16] Zeit als Medium der synthetischen Urteile

In der einleitenden Passage über den obersten Grundsatz aller synthetischen Urteile versteht Kant die Zeit als das Medium, in dem die Synthesis zweier Begriffe entstehen kann:

»Also zugegeben: daß man aus einem gegebenen Begriffe hinausgehen müsse, um ihn mit einem andern synthetisch zu vergleichen: so ist ein Drittes nötig, worin allein die Synthesis zweier Begriffe entstehen kann. Was ist nun aber dieses Dritte, als das Medium aller synthetischen Urteile? Es ist nur ein Inbegriff, darin alle unsre Vorstellungen enthalten sind, nämlich der innre Sinn, und die Form desselben a priori, die Zeit« (KrV, B 194).

^[17] Erkennen als Medium der Wahrheit

Hegel vergleicht in der »Vorrede: Vom wissenschaftlichen Erkennen« zur Phänomenologie des Geistes das Erkennen sowohl mit einem Medium wie mit einem Werkzeug. Ähnlich wie Aristoteles unterscheidet er ein aufnehmendes und ein gestaltendes Erkennen. Das aufnehmende Erkennen ist wie ein »passives Medium«, das gestaltende Erkennen wie ein Werkzeug.

»Oder ist das Erkennen nicht Werkzeug unserer Tätigkeit, sondern gewissermaßen ein passives Medium, durch welches hindurch das Licht der Wahrheit an uns gelangt, so erhalten wir auch so sie nicht, wie sie an sich, sondern wie sie durch und in diesem Medium ist.« (...) »Sie setzt nämlich Vorstellungen von dem Erkennen als einem Werkzeuge und Medium, auch einen Unterschied unserer selbst von diesem Erkennen voraus; vorzüglich aber dies, daß das Absolute auf einer Seite stehe und das Erkennen auf der andern Seite für sich und getrennt von dem Absoluten doch etwas Reelles [sei], oder hiermit, daß das Erkennen, welches, indem es außer dem Absoluten, wohl auch außer der Wahrheit ist, doch wahrhaft sei, – eine Annahme, wodurch das, was sich Furcht vor dem Irrtume nennt, sich eher als Furcht vor der Wahrheit zu erkennen gibt« (HW 3.68,70).

Im weiteren spricht Hegel vom Allgemeinen als Medium (HW 3.94-120,140-142,265,467-477, d.h. in den Kapiteln über sinnliche Gewißheit, Kraft und Verstand, das Gewissen und Gut und Böse). Sehr typisch:

»Die einfache sich selbst gleiche Allgemeinheit selbst aber ist wieder von diesen ihren Bestimmtheiten unterschieden und frei; sie ist das reine Sichaufsichbeziehen oder das Medium, worin diese Bestimmtheiten alle sind, sich also in ihr als in einer einfachen Einheit durchdringen, ohne sich aber zu berühren; denn eben durch die Teilnahme an dieser Allgemeinheit sind [94] sie gleichgültig für sich« (HW 3.94f).

^[17b] Spiegelung bei Kant und Hegel nach Bruno Liebrucks

Gespräche mit Bernd Seestaedt im Anschluss an den Wiener Hegel-Kongress haben ergeben, dass der von Hegel in der Phänomenologie des Geistes gebrauchte Begriff des Mediums komplexer zu bestimmen ist.

Siehe hierzu den separaten Text.

^[18] Grenzübergang vom Schluss zum Medium bei Hegel

Hegel betrachtet den Fall, wie der Schluss A – B – C (aus den beiden Prämissen A und B wird auf C geschlossen) fortlaufend genauer differenziert werden kann. Hegel sieht hier eine unendliche Progression.

»Die Forderung an die Prämissen lautet daher gewöhnlich, sie sollen bewiesen, d.h. sie sollen gleichfalls als Schlußsätze dargestellt werden. Die zwei Prämissen geben somit zwei weitere [362] Schlüsse. Aber diese zwei neuen Schlüsse geben wieder zusammen vier Prämissen, welche vier neue Schlüsse erfordern; diese haben acht Prämissen, deren acht Schlüsse wieder für ihre sechzehn Prämissen sechzehn Schlüsse geben, und so fort in einer geometrischen Progression ins Unendliche« (HW 6.362f).

Im Ergebnis dieses Grenzübergangs entsteht das Medium. Es trägt den Gedankengang. Es wird gewonnen über eine Unmittelbarkeit, die sich anfangs selbst nicht klar ist.

^[19] Grenzübergang vom Mechanischen zum Chemischen in Hegels Jenenser Naturphilosophie

Siehe den separaten Text.

^[20] Wasser und Sprache als Medium bei Hegel

Bereits in der Phänomenologie des Geistes wird deutlich, dass für Hegel Flüssigkeit und Lebendigkeit nahezu gleiche Bedeutung haben.

»Die Knospe verschwindet in dem Hervorbrechen der Blüte, und man könnte sagen, daß jene von dieser widerlegt wird; ebenso wird durch die Frucht die Blüte für ein falsches Dasein der Pflanze erklärt, und als ihre Wahrheit tritt jene an die Stelle von dieser. Diese Formen unterscheiden sich nicht nur, sondern verdrängen sich auch als unverträglich miteinander. Aber ihre flüssige Natur macht sie zugleich zu Momenten der organischen Einheit, worin sie sich nicht nur nicht widerstreiten, sondern eins so notwendig als das andere ist, und diese gleiche Notwendigkeit macht erst das Leben des Ganzen aus« (HW 3.12). »Das Leben in dem allgemeinen flüssigen Medium, ein ruhiges Auseinanderlegen der Gestalten wird eben dadurch zur Bewegung derselben oder zum Leben als Prozeß« (HW 3.141). (Siehe auch HW 3.196, 203-210, 246, 249, 265, 352, 490, 514, 518, 528, 532 sowie die Anmerkung zum Verhältnis von Herr und Knecht.)

In diesem Sinn will er in der Begriffslogik die überlieferte formale Logik aufgreifen und wieder verflüssigen, d.h. ihr ihre Lebendigkeit zurückgeben.

»Bei dem gegenwärtigen darf ich diese Nachsicht vielmehr aus dem entgegengesetzten Grunde ansprechen, indem sich für die Logik des Begriffs ein völlig fertiges und festgewordenes, man kann sagen verknöchertes Material vorfindet und die Aufgabe darin besteht, dasselbe in Flüssigkeit zu bringen und den lebendigen Begriff in solchem toten Stoffe wieder zu entzünden« (HW 6.243).

In einer Art Grenzübergang will er aus den einzelnen Urteilen und Schlüssen zum Medium finden, das für sich kontinuierlich ist. Der Grenzübergang wird innerhalb der Betrachtung der einzelnen Urteilsformen vorbereitet. Hier zeigt sich, dass für ihn die Begriffe »flüssig« und »kontinuierlich« nahezu synonym sind. Im Kapitel über das negative Urteil spricht er von der »flüssigen Kontinuität des Begriffs und seiner Bestimmungen« (HW 6.321).

Daher ist es weit mehr als nur eine oberflächliche Metapher, wenn Hegel sowohl das Wasser wie die Sprache als Medium bezeichnet.

»Im Körperlichen hat das Wasser die Funktion dieses Mediums; im Geistigen, insofern in ihm das Analogon eines solchen Verhältnisses stattfindet, ist das Zeichen überhaupt und näher die Sprache dafür anzusehen« (HW 6.431).

In der Enzyklopädie wird explizit ausgesprochen, dass Flüssigkeit und Durchsichtigkeit wesentliche Eigenschaften der Idee sind.

»Für sich ist die absolute Idee, weil kein Ubergehen noch Voraussetzen und überhaupt keine Bestimmtheit, welche nicht flüssig und durchsichtig wäre, in ihr ist, die reine Form des Begriffs, die ihren Inhalt als sich selbst anschaut« (Enz. § 237, HW 8.388).

^[21] Wasser als philosophischer Begriff bei Guzzoni

Obwohl Thales mit dem Bild des Wassers die Philosophie begründet hat, sind das Wasser und seine Erscheinungen und Merkmale seither kaum mehr ein Thema für die Philosophie. Das Wasser gilt als naturwissenschaftlicher Begriff. Ute Guzzoni möchte in ihrem Buch über das Wasser dieses gewissermaßen wieder als philosophischen Begriff rehabilitieren. Sie nennt zahlreiche Phänomene, die Beispiele sind, was es in einer Philosophie noch zu entdecken gibt, wenn sie versucht, nicht nur kristallklar zu denken, sondern wie das Wasser mal flüssig, mal trüb, mal im Nebel und mal an einer Quelle.

»Es gehört wesentlich zum Wasser, daß es sich an ihm selbst nicht ergreifen läßt. ... Als die spezifische 'Stofflichkeit' des Wasser kann gerade seine Formlosigkeit erscheinen, die eben das vermissen läßt, was wir sonst mit Stoff oder Materie assoziieren, eine massive Widerständigkeit, Bestimmbarkeit und Gestaltbarkeit. So entzieht es sich durch seine konkrete Unfaßlichkeit dem metaphysischen Zugriff« (Guzzoni, S. 12).

Sie gibt schöne Beispiele von der Tiefe der Meere, der Weite der Himmel über ihnen. Die rätselhafte Formulierung ›es gibt‹ bedeutet für sie das Hervorkommen an Quellen (Guzzoni, S. 87). Spiegelbilder und damit Reflexionen wurden ursprünglich auf der Oberfläche von tiefen Brunnen gesehen, über deren Rand sich der Betrachter beugt. Spiegelbilder wurden mit dem »Schatten der Seele gleichgesetzt« (Guzzoni, S. 95).

Flüsse. Zwar ist ›alles fließt‹ auch ein philosophischer Satz, aber für Guzzoni hat der Fluss für das Denken eine viel weiter gehendere Bedeutung: »Die Philosophie lässt sich nicht mehr in Sätze fassen, ich meine in Grund- und Leitsätze« (Guzzoni, S. 119). Sie wählt als Beispiele:

»'Das Selbe ist zu denken und hat zu sein' (Parmenides), – '›seiend‹ wird in vielfältigem Sinne gedacht/gesprochen' (Aristoteles); 'cogito ergo sum' (Descartes); 'die Bedingungen der Möglichkeit der Erfahrung sind zugleich die Bedingungen der Möglichkeit dre Gegenstände der Erfahrung' (Kant); 'die Identität ist die Identität der Identität und der Nichtidentität' (Hegel). [...] Fast könne man sagen, daß man, wenn man jeweils nur diesen einen Satz hätte, das Übrige ergänzen könnte« (Guzzoni, S. 119).

Solche Sätze sind heute nicht mehr möglich, auch nicht ›Es gibt kein Richtiges im Falschen‹ und ›Wahrheit ist werdende Konstellation‹ (Adorno), ›Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen‹ (Wittgenstein) oder ›Die Sprache ist das Haus des Sein‹ (Heidegger) (Beispiele zitiert nach Guzzoni, S. 119). Es gibt kein festes begriffliches Gefüge mehr.

»Nicht das logische Nacheinander, sondern eher ein spielerisches Miteinander der Gedanken, das seinen Ausdruck angemessener in einem breiten Tableau als in einer linearen Darstellung finden kann« (Guzzoni, S. 121).

Da bekommt das Zwischen eine größere Bedeutung, etwa der Regen als Zwischen von Erde und Himmel. Im weiteren gibt sie zahlreiche Beispiele vor allem aus Gedichten über Flüsse und Brücken und von Reisen rund um die Welt. Mit ihnen entsteht allerdings eine gewisse Beliebigkeit. Häufig werden japanische Haikus zitiert.

Während der Fluss mit Heraklit, das Meer mit Nietzsche und die Quelle mit Heidegger verbunden werden können, gibt es für Regen und Nebel weder in der Philosophie noch in der Literatur vergleichbare Äußerungen. Der Regen ist ein umfassender Zustand, der einen durch und durch durchnässen kann. Regen kann in unterschiedlichsten existenziellen Erfahrungen wahrgenommen werden, vom stechenden Eisregen bis zu einem sanften Frühlingsregen. Der Nebel taucht die Welt wie in einen anderen Zustand. Bäume und Menschen werden im Nebel einander fremd, Schiffe im Nebel.

^[22] Logischer Aufbau der Welt (Carnap)

Mit dem Bild des Mediums ist eine Logik verlassen, die atomar aus einzelnen logischen Schlüssen konstruiert ist und daraus den Logischen Aufbau der Welt konstituieren will, wie es 1928 Carnap in Wien vertreten hat. Er wollte zeigen, dass sich aus den Elementarrelationen von Elementarerlebnissen ein Konstitutionssystem entwickeln lässt, das im Sinne der Mathematik des 19. Jahrhunderts »streng logisch« aufgebaut ist. Er benutzt Bilder, die dem Ausdruck Sphäre des Begriffs sehr nahekommen.

Grundlegend sind Aussagefunktionen, das sind Sätze wie zum Beispiel ›x ist Stadt von Deutschland‹. In solchen Sätzen treten Variablen auf wie in diesem Beispiel »x«. Die Gesamtheit aller x, die in einem Satz eingesetzt werden können und ihn »sättigen«, bezeichnet Carnap als Klassen. Die Klassen entsprechen damit den Lösungsräumen in der Mathematik.

Statt für eine gegebene Aussagefunktion alle Gegenstände zu finden, mit denen sie gesättigt wird, kann auch umgekehrt gefragt werden, ob es für zwei gegebene Gegenstände mindestens eine Aussagefunktion gibt, in deren Werteverlauf sie liegen. In diesem Fall sagt Carnap, dass die beiden Gegenstände »sphärenverwandt« sind:

»Wenn es eine Argumentstelle in einer Aussagefunktion gibt, für die die beiden Gegenstandsnamen zulässige Argumente sind«, dann gelten sie als »sphärenverwandt« (Carnap, § 29).

Alle sphärenverwandten Gegenstände bilden eine Gegenstandssphäre:

»Unter der  Gegenstandssphäre  eines Gegenstandes verstehen wir die Klasse aller mit ihm sphärenverwandten Gegenstände« (Carnap, § 29).

Das soll hier nicht weiter dargestellt werden. Es geht nur darum zu zeigen, wie Carnap in die Grundgedanken seines Konstitutionssystems einführt, das komplementär zur Sphäre des Begriffs bei Kant und Hegel aufgebaut ist. Für ihn sind alle Sätze, die sich nicht innerhalb des Konstitutionssystems entwickeln lassen, lediglich Scheinsätze. Daher gibt es für ihn keine übergreifenden Eigenschaften der Sphäre wie ihre Krümmung, Materialität oder Flüssigsein.

^[23] Holistische Deutung Hegels durch Chong-Fuk Lau

Mit der durchgehenden Materialität der Sphäre des Begriffs ist ein holistischer Wahrheitsbegriff gefunden, dessen Wahrheit ebenso im Medium besteht wie in den einzelnen gefundenen Aussagen.

Diesen Gedanken entwickelt aus einer anderen Richtung Chong-Fuk Lau in seiner Darstellung der Hegelschen Urteilskritik. Er will zeigen, dass Hegel keine eigene Satz- oder Urteilsform anstrebt, die den gewöhnlichen Sätzen gegenübersteht, sondern innerhalb der üblichen Logik eine übergreifende Bewegung erkennt, die erst im Ganzen (holistisch) die von Hegel intendierte Logik ausmacht. Im Sinne von Kues, – den Lau jedoch nicht erwähnt –, könnte gesagt werden, dass die einzelnen Urteile und Sätze der gewöhnlichen Logik der Vielfalt der gemessenen Quantitäten entsprechen, und die von Hegel gesuchte Logik dem ihnen vorangehenden übergreifenden Begriff der Größe.

»Das Wesentliche in der Hegelschen Lehre vom spekulativen Satz ist, daß sie in keiner Weise eine eigenständige Satz- oder Urteilsform entwickeln will, die für die Darstellung des Absoluten geeignet wäre, auch wenn einiges dafür zu sprechen scheint, sondern vielmehr als eine spekulative Kritik der Urteilsform deren Grenzen aufzeigt und durchsichtig macht« (Lau, S. 120).

Lau schließt sich an der entscheidenden Stelle Arend Kulenkampff an:

»Die spekulative philosophische Reflexion ist das Denken der Welt noch einmal, aber als Denken des Denkens der Welt« (Kulenkampff Antinomie und Dialektik, S. 16, zitiert bei Lau, S. 145).

Im »Denken des Denkens« findet Hegel nach Lau die holistische Einheit, die im »Denken der Welt« noch verstreut ist. Die voneinander isolierten Sätze des »Denkens der Welt« werden aufeinander bezogen, und in ihnen wird eine durchgehende innere Bewegung erkannt. Während in jedem einzelnen Satz das Satzsubjekt statisch ist, und während die Erste Kategorie, auf die sich alle anderen Kategorien beziehen (ousia nach Aristoteles) alleinstehend ist, gelingt es dem spekulativen Denken, die erstarrte traditionelle Logik zu verflüssigen und ein Medium zu finden, in dem der durchgehende Zusammenhang ihrer Sätze erkennbar wird. Dadurch gelingt es dem spekulativen Denken, einen doppeldeutigen Subjekt-Begriff zu finden, das sowohl das Satz-Subjekt innerhalb des Satzes wie das Ich meint, welches einen Satz bildet und ausspricht. Diese Doppeldeutigkeit des Subjekts wird als eine widersprüchliche Einheit verstanden, mit der sich die Paradoxien lösen lassen, in die das verstandesmäßige Denken notwendig gerät, wie Kulenkampff an zahlreichen Beispielen gezeigt hat.

»Der spekulative Satz läßt sich zusammenfassend durch eine dialektische Bewegung charakterisieren, die vom Subjekt aus- und über das Prädikat wieder in das Subjekt selbst zurückgeht. Dieses ist aber nun nicht mehr das anfängliche Satzsubjekt, das als Basis des Satzes zugrundegelegt ist, sondern das sich wissende Subjekt, das die ganze Bewegung mitgemacht hat und den Inhalt des Satzes als sein eigenes Wesen begreift. Es ist 'dieser sich selbst erzeugende, fortleitende und in sich zurückgehende Gang' (HW 3.60, Hervorh. v. Verf.), in dem das Spekulative zur Darstellung kommt« (Lau, S. 175).

Hegel vertritt einen »logisch-ontologischen Holismus«. Es ist für ihn nicht möglich, spekulative Gehalte in einzelnen Sätzen auszudrücken, sondern sie ergeben sich erst aus der Gesamtheit des Systems (Lau, S. 193). Lau hat diese Deutung Hegels von Brandom übernommen.

»Der Begriff heißt vielmehr das System der Begriffe als Ganzes, oder wie Robert Brandom es präziser charakterisiert, 'das holistische Schlußsystem bestimmter, mit Hilfe jenes Begriffs artikulierter Begriffe und Verpflichtungen'« (Lau, S. 248 mit Zitat Brandom Pragmatistische Themen in Hegels Idealismus, deutsche Übersetzung in: Deutsche Zeitschrift für Philosophie 47 [1999], S. 356).

Hegel schließt sich daher dem Substanzbegriff von Spinoza an. Während Aristoteles die Substanz an das Einzelne »Dies-da« gebunden sah, sieht Spinoza in der Substanz das Ganze (holos). Aber Hegel sieht bei Spinoza erst eine abstrakte Negation des Vielen, vergleichbar der schlechten Unendlichkeit (Lau, S. 261), als »absolute Indifferenz« (HW 5.454, zitiert bei Lau, S. 262). Demgegenüber versteht Hegel die Substanz als Wesen, d.h. als »Verhältnis« (Lau, S. 263).

In der Kritik am Substanz-Begriff von Aristoteles scheint mir Lau einem ähnlichen Missverständnis zu unterliegen wie Picht, das auf die verwirrende Übersetzung unterschiedlicher Begriffe bei Aristoteles in den einen Begriff Substanz zurückgeht, siehe hierzu Anmerkung ^[32]

^[24] Medium bei Platon und Aristoteles nach Picht

Für Picht geht der Begriff des Mediums bei Platon und Aristoteles auf Parmenides zurück. Parmenides spricht von der Bewegung »zum Licht hin« durch die »ätherische« Tür.

»Die Mädchen, die zuvor das Haus der Nacht verlassen hatten, zum Licht hin, da sie mit ihren Händen die Schleier vom Haupt gezogen hatten. Dort sind die Torpfosten der Bahnen von Nacht und Tag. Türsturz umschließt sie und steinerne Schwelle. Selbst ätherisch (aitheriai), sind sie ausgefüllt mit großen Türflügeln, deren ineinandergreifende Schlußbalken der unerbittlichen Dike unterstellt sind« (Parmenides, Fr. 1, 9-14; Link).

Das ist für Picht das erste Bild des Mediums, durch das hindurch das Erkennen erfolgt. Darauf beziehen sich für ihn Platon und Aristoteles.

»Bei Platon und bei Aristoteles hingegen gilt dieselbe Unendlichkeit als Grundbestimmung der Materie. Auch Platon lehrt, dass das 'Unendliche' und 'Unbegrenzbare', das heißt das Kontinuum, ein Medium ist, in dem das 'wahrhaft Seiende' (das 'Ding an sich') nur undeutlich zum Vorschein kommen kann. Auch bei ihm ist das Kontinuum – die parmenideische Mischung von Licht und Nacht – die Trübnis, welche macht, dass alles, was unsere Sinnlichkeit in der Welt wahrnehmen kann, nur Erscheinung ist. Aber er sah sich dadurch nicht veanlasst, die reine Form der Kontinuität und damit der sinnlich wahrnehmbaren Materie ins Innere des menschlichen Subjektes zu verlagern« (Picht, Von der Zeit, S. 177f).

^[25] Das Lochargument (The Hole Argument)

Siehe den separaten Text.

^[26] Rhythmus und Metrum bei Hegel

»Formell kann das Gesagte so ausgedrückt werden, daß die Natur des Urteils oder Satzes überhaupt, die den Unterschied des Subjekts und Prädikats in sich schließt, durch den spekulativen Satz zerstört wird und der identische Satz, zu dem der erstere wird, den Gegenstoß zu jenem Verhältnisse enthält. – Dieser Konflikt der Form eines Satzes überhaupt und der sie zerstörenden Einheit des Begriffs ist dem ähnlich, der im Rhythmus zwischen dem Metrum und dem Akzente stattfindet. Der Rhythmus resultiert aus der schwebenden Mitte und Vereinigung beider. So soll auch Im philosophischen Satze die Identität des Subjekts und Prädikats den Unterschied derselben, den die Form des Satzes ausdrückt, nicht vernichten, sondern ihre Einheit [soll] als eine Harmonie hervorgehen. Die Form des Satzes ist die Erscheinung des bestimmten Sinnes oder der Akzent, der seine Erfüllung unterscheidet; daß aber das Prädikat die Substanz ausdrückt und das Subjekt selbst ins Allgemeine fällt, ist die Einheit, worin jener Akzent verklingt« (HW 3.59).

Zitiert bei Lau, S. 184

^[27] Flüssigwerden und Erzittern in der Phänomenologie des Geistes von Hegel, Musik

Nur als Anmerkung sei auf das übergreifende Erzittern hingewiesen. Das Medium muss die Eigenschaft haben, trotz Erzitterns nicht auseinander zu fallen.

Allerdings spricht Hegel hier nicht von der Sprache, sondern von der flüssigen Substanz und dem flüssigen Medium. Das Medium liegt noch unterhalb der Sprache. Später wird Hegel das Wasser und die Sprache als Beispiele für das Medium heranziehen.

»Das Sein hat nicht mehr die Bedeutung der Abstraktion des Seins, noch ihre reine Wesenheit, der Abstraktion der Allgemeinheit; sondern ihr Sein ist eben jene einfache flüssige Substanz der reinen Bewegung in sich selbst« (HW 3.140).

Alles scheinbar Feste wird aufgelöst, bis gilt: »Das Leben in dem allgemeinen flüssigen Medium« (HW 3.141).

Nachdem im ersten Schritt alles im »flüssigen Medium« des Selbstbewusstseins aufgelöst wurde, gerät das Selbstbewusstsein in einen Kampf auf Leben und Tod um Anerkennung und löst sich hierin seinerseits auf. Nur in dieser existenziellen Krise kann es zu sich selbst finden.

»Denn es hat die Furcht des Todes, des absoluten Herrn, empfunden. Es ist darin innerlich aufgelöst worden, hat durchaus in sich selbst erzittert, und alles Fixe hat in ihm gebebt. Diese reine allgemeine Bewegung, das absolute Flüssigwerden alles Bestehens, ist aber das einfache Wesen des Selbstbewußtseins, die absolute Negativität, das reine Fürsichsein, das hiermit an diesem Bewußtsein ist. Dies Moment des reinen Fürsichseins ist auch für es, denn im Herrn ist es ihm sein Gegenstand. Es ist ferner nicht nur diese allgemeine Auflösung überhaupt, sondern im Dienen vollbringt es sie wirklich; es hebt darin in allen einzelnen Momenten seine Anhänglichkeit an natürliches Dasein auf und arbeitet dasselbe hinweg« (HW 3.159).

Simon zitiert diese Stelle, wenn er das Verhältnis von Hegel und Kierkegaard diskutiert. In diesem Sinn deutet Simon auch die Musik, auf die sich Kierkegaard bezieht.

»Die Musik nämlich als sinnliches Medium erreicht das Einzelne nicht, weil sie es nur mit dem Sinnlichen zu tun hat. Insofern ist sie im Bezug auf das Einzelne abstrakt. Das Denken erreicht das Einzelne nicht, da es jeder Sinnlichkeit entbehrt. Demnach ist es im Bezug auf das Einzelne abstrakt. [...] Aber beide Relativbegriffe meinen offenbar dasselbe, nämlich das in der Mitte Liegende. Dieses wäre das eigentlich Existierende nach Kierkegaard, das zuviel Reflexion hat, um reine Stimme zu sein, andererseits sich nicht in der Reflexion verschließt. Es ist die Existenz, die trotz des Verhallens der Stimme sich nicht verschließt, die über das Verschwinden dieser Stimmung hinaus offen, erschlossen bleibt. [...] Diese Weise der Existenz bleibt für Kierkegaard lediglich (als Glaube, 'Paradox') etwas Göttliches, dessen der Mensch nicht als Mensch, sondern nur durch Teilhabe an einem absolut Anderen teilhaftig wird. Er sieht in der Sprache einen Weg zu dieser Teilhabe, der jedoch für ihn nicht zu einem gangbaren Weg wird, da die Sprache der Götter nach ihm 'kein Mensch ... sprechen' kann« (Simon, Sprache bei Hegel, S. 82 mit Zitat Kierkegaard, Krankheit zum Tode).

In der Musik (wie zum Beispiel der von Kierkegaard herangezogenen Oper Don Giovanni von Mozart) ist eine Ebene der reinen Sinnlichkeit erreicht. An jedem Moment wird der reine Schönklang wahrgenommen. Das stimmt überein mit der Figur des Don Giovanni, der sich in seinen jungen Jahren ganz dem Lebensgenuss hingeben kann. Kierkegaard sieht darin zugleich einen Anhauch der Reflexion, da gespürt wird, dass auch diese Musik irgendwie »gemacht« ist und Don Giovanni sich bewusst ist, dass diese Art zu leben begrenzt ist auf die Zeit seiner Jugendlichkeit. Demgegenüber steht der Gedanke, der keinerlei Sinnlichkeit an sich hat, sich aber darauf beziehen kann. Können beide sich irgendwo in einer Mitte treffen? Diese Mitte hat Hegel selbst angesprochen in der Einleitung, in der er Rhythmus und Metrum erwähnt (HW 3.59), worauf Lau eingeht, Simon aber nicht.

Siglen

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in: Immanuel Kant: Akademie-Ausgabe Bd. XX, Berlin 1942, S. 253-332; Link

HW: Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Werke in 20 Bänden. Auf der Grundlage der Werke von 1832-1845 neu ediert. Red. E. Moldenhauer und K. M. Michel. Frankfurt/M. 1969-1971; Link

JLMN: Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Jenenser Logik, Metaphysik und Naturphilosophie, Leipzig 1923

KrV: Immanuel Kant: Kritik der reinen Vernunft (1781, 1787)

NG: Immanuel Kant: Versuch den Begriff der negativen Größen in die Weltweisheit einzuführen
in: Immanuel Kant: Akademie-Ausgabe Bd. II, Berlin 1905, S. 165-204; Link

Literaturhinweise

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in: Werke Band IV, München 1978, S. 57-58

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Rudolf Carnap: Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache
in: Erkenntnis 2, 1931, S. 219-241

Annette Garbe: Die partiell konventional, partiell empirisch bestimmte Realität physikalischer RaumZeiten, Würzburg 2001

Ute Guzzoni: Wasser – Das Meer und die Brunnen, die Flüsse und der Regen, Berlin, München 2005

Johann Ludwig Heiberg: Mathematisches zu Aristoteles
in: Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschften XVIII 1904, S. 1-49

Ernst Hoffmann: Methexis und Metaxy bei Platon
in: ders.: Drei Schriften zur griechischen Philosophie, Heidelberg 1964

Karl-Norbert Ihmig: Hegels Deutung der Gravitation, Frankfurt 1989

Immanuel Kant: Logik
in: Kants Werke Bd. IX, Berlin 1968

Nikolaus von Kues (Nicolaus Cusanus): Über den Beryll, Leipzig 1938

Chong-Fuk Lau: Hegels Urteilskritik, München 2004 (Fink); Link

Tim Maudlin: Philosophy of Physics, Space and Time, Princeton 2012

John Norton: "The Hole Argument" (2008)
In: Edward N. Zalta, ed., Stanford Encyclopedia of Philosophy. Link

Georg Picht: Aristoteles' "De Anima", Stuttgart 1992 [Zweisemestrige Vorlesung 1971/72]

Georg Picht: Von der Zeit, Stuttgart 1999

Josef Simon: Das Problem der Sprache bei Hegel, Stuttgart u.a. 1966

Josef Simon: Sprache und Raum, Berlin 1969

Josef Simon: Kant, Die fremde Vernunft und die Sprache der Philosophie, Berlin 2003

Ludwig Wittgenstein: Werke Band 1, Frankfurt 1984
darin: Tractatus logico-philosophicus und Philosophische Untersuchungen

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